gebrochenrationale Funktionen - Teil 2
Frage: gebrochenrationale Funktionen - Teil 2(14 Antworten)
Gegeben ist die Funktionenschar fa: x --> x^3/9(x+a) ; a Elemet R+, x Element R {-a}. a) Zeigen Sie: Alle Punkte der Scharkurven mit waagerechter Tangente liegen auf einer Parabel mit der Gleichung y= 1/3x^2. b) Zeigen Sie: Die Asymptotenschar ga der Funtkionenschar fa hat die Gleichung y= 1/9*(x^-2 - ax + a^2). Die Scheitelpunkte von ga liegen auf einer Parabel mit der Gleichung y= 1/3*x^2. |
| GAST stellte diese Frage am 12.02.2008 - 08:02 |
| Antwort von Double-T | 12.02.2008 - 13:42 |
fa(x) = x^3 / [9(x+a)] a) Bestimme x in Abhängigkeit von a für fa`(x) = 0 Bestimme die Ortslinie der "möglichen Extremstellen". b) Für erst einmal die Polynomdivision durch. Der 2.Teil der Aufgabe ist wieder die Suche nach der Ortslinie |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 16:01 |
1. ableitung bilden: fa`(x)=18x^3+27ax^2 diese 0 setzen.. nach a umformen a=-2/3 x dann in ausgangsgleichung einsetzen y=1/3 x^2 |
| Antwort von Double-T | 12.02.2008 - 16:48 |
Die Richtigkeit der Ableitung mag ich zu bezweifeln, da es sich um eine "gebrochenrationale Funktion" handeln sollte. |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 18:00 |
das is auch nur der zähler!..wenn mans ableitet merkt man das! richtig heißt es natürlich: fa`(x)=18x^3+27ax^2/(81(x+a)^2) du kannst aber auch nur meckern!;-) |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 18:11 |
das ist kein gemeckere, das ist nur eine Korrektur bzw eine beremrkung zur richtigkeit deiner ableitung der zähler einer ableitung ist eben in der regel nicht die ableitung, wie hier z.b. somit ist deine (erste) ableitung falsch. |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 18:15 |
ich hab nur geschrieben, dass man die erste ableitung bilden muss und diese dann null setzen..dabei kann man den nenner ignorieren..und somit ist es nicht falsch! |
| Antwort von Peter | 12.02.2008 - 18:19 |
also ich komme bei der ersten ableitung auf f`(x)=(x²(2x+3a))/(x+a)² mathefee, ist dir die quotientenregel bekannt...?o_O ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von Peter | 12.02.2008 - 18:21 |
bzw. das vereinfachen eines bruches..? ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 18:25 |
hast du bei deiner ableitung schon mal weiter gerechnet?..kommt denn das richtige raus? außerdem ist es irrelevant, ob man das kürzt oder nicht! die Kurve stimmt! |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 18:26 |
im gegensatz zu dir kann ich wenigstens kürzen..bei dir fehlt nämlich noch was! |
| Antwort von Peter | 12.02.2008 - 18:28 |
achso, 1. warum tust du es dann nicht?  und 2. was fehlt denn da noch...?=) ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 18:29 |
da fehlt die 9! im nenner! zähler stimmt..demzufolge wäre auch die kurve rausgekommen.. |
| Antwort von Peter | 12.02.2008 - 18:31 |
oh, okay, ein tippfehler zerstörte meine auffassung von richtigkeit... ändert aber nix an der tatsache, dass deine ableitung nicht richtig wäre. wenn du nicht kürzt, dann musst du auch die volle produktregel schreiben...o_O ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 12.02.2008 - 18:33 |
is doch irrelevant..jetz stimmts..was willst du mehr..kannst dich ja um die nächste aufgabe kümmern, anstatt aussagen von anderen nur zu kommentieren! |
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