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Mathematik - Differenzquotient

Frage: Mathematik - Differenzquotient
(32 Antworten)

 
hallo ich versteh die Aufgaben hier nich :

a)f(x)=x³ P(2|8)
b)f(x)=x² P(3|81)

Die Steigung berechnen
GAST stellte diese Frage am 31.01.2008 - 18:02


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Antwort von Caroline_20 | 31.01.2008 - 18:03
D.h.,du
musst die steigung für beide punkte ermittlen?
Sprich nachher zwei steigungswerte ermittlen?

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:04
genau so wie du es gesagt hast

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:07
sry die aufgabe b) ist falsch das sollte heißen: f(x)=x^4 P(3|81)


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Antwort von Caroline_20 | 31.01.2008 - 18:07
Acho,dann musst du zum Beispiel jetzt für die aufgabe a) die erste ableitung aufstellen,die wäre in dem fall f^(x)= 3x^2 und dann den x-wert vom ersten punkt dort in die erste ableitung einsetzen:

also,so machste das dann:

f^(2)= 3*2^2= 36,d.h. die steigung für die aufgabe a) beträgt 36.

Das selbe machste dann mit der aufgabe b),natürlich dann mit anderen werten! :-))


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Antwort von Caroline_20 | 31.01.2008 - 18:09
Also,die erste ableitung für a) wäre dann f^1(x)= 3x^2 und von
b) f^1(x)= 4x^3,ok?

:-))

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:09
punkte haben keine steigung..da sie nulldimensional sind.

lim(h-->0)[f(x+h)-f(x)]/h=f`(x)

lim(h-->0)[(2+h)³-2³]/h=[...]/h

multipliziere (2+h)³ aus..ziehe 8 ab, teile durch h und betrachte den grenzwert für h-->0


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Antwort von Caroline_20 | 31.01.2008 - 18:10
aber das kann doch jeder beliebige punkt sein,wie zum beispiel ein wendepunkt,oder nicht?:-))

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:12
nein..die punkte sind doch vorgegeben.

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:13
also dann habe ich das hier raus v_love:
(2+h)³=(8+h³) und wie weiter


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Antwort von Caroline_20 | 31.01.2008 - 18:14
achso,macht das denn ein unterschied,wenn die punkte vorgegeben sind?

naja,ist jetzt egal.
:-))

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:17
"(2+h)³=(8+h³) und wie weiter"

völlig falsch.

(2+h)³=2³+(3 über 1)2²h+(3 über 2)2h²+(3 über 3)h³

würde ich sagen

"achso,macht das denn ein unterschied,wenn die punkte vorgegeben sind?"

ja, dann kann man die steigung genaz genau angeben..sonst muss man die steigungsfunktion (ableitung) angeben

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:19
was bedeuten denn diese "3 über 1,3 über 3"also ich mein was meins du mit über

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:22
das ist der Binomialkoeffizient.

(n über k)=n!/[k!*(n-k)!]

n!=1*2*3*...*n= produkt von i=0 bis n über alle i

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:26
achso, ist die aufgabe feritg oder muss ich noch was kalkulieren, ist deins richtig, oder das von dem anderen ?

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:29
nein..natürlich ist das noch nicht fertig..ich hab dir doch genau gesagt, was du machen musst..das war nur schritt 1.

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:31
kanns du mir eine Aufgab nich mal durchrechnen weil ich muss davon noch viele machen weiße, dann habe ich ein überblick so.
dann noch eine frage woher weißt du so alles

 
Antwort von GAST | 31.01.2008 - 18:44
besser ist es wenn du es ausrechnest:

lim(h-->0)[2³+(3 über 1)2²h+(3 über 2)2h²+(3 über 3)h³-2³]/h=steigung bei x=2

nur rechnen..könnte selbst ein 5 klässler (wenn man es ihm erklären würde)

 
Antwort von GAST | 06.02.2008 - 18:14
so v_love ich hier m=18 raus kannse prüfen ob das stimmt

 
Antwort von GAST | 06.02.2008 - 18:15
bei b) meine ich ne

 
Antwort von GAST | 06.02.2008 - 18:15
also m=118 sry war tippfehelr also m=118

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