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Lineare Gleichungssysteme - Textaufgaben

Frage: Lineare Gleichungssysteme - Textaufgaben
(6 Antworten)

 
Hi, wir haben Aufgaben aufbekommen die man mit dem Einsetztungsverfahren oder dem Additionsverfahren lösen kann.


1. Welche Zahl ist um 5 größer als eine 2.te Zahl und um 13 grösser als der dritte Teil der zweiten ?

R: (1) x-5 = y
(2) x-13= 1/3 y

Und weiter weiss ich nicht das müsst ihr versuchen.

2.Die Differenz zweier zahlen ist 18. Teilt man die grössere Zahl durch 5, die kleinere durch 3, so ist die Summe der Quotienten gleich 10.

R: (1) x-y = 18
(2) x/5 + y/3 = 10

Und weiter weiss ich nicht das müsst ihr versuchen.

wie rechnet man diese aufgaben ?
GAST stellte diese Frage am 14.01.2008 - 17:33


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 14.01.2008 - 17:41
(1) x-5 = y

(2) x-13= 1/3 y
Stimmt soweit.
(1) x-5 = y
(2) 3x-39= y

Kommste jetzt weiter?


(1) x-y = 18
(2) x/5 + y/3 = 10
Stimmt auch soweit.
(1) x = 18 + y
(2) x = 50 - 5y/3
Kommste so weiter?

 
Antwort von GAST | 14.01.2008 - 18:09
wieso denn 3 x und 3 mal 13 ? und wie geht es danach weiter ?

 
Antwort von GAST | 14.01.2008 - 18:25
schon mal was von: "man ändert die lösungsmenge eines lgs nicht, wenn man eine gleichung mit einer zahl a aus R ohne {0} multipliziert"
gehört?

 
Antwort von GAST | 14.01.2008 - 18:32
@v_love : Nope.......

 
Antwort von GAST | 14.01.2008 - 18:40
du kannst halt ein lgs mit einer reellen zahl (außer 0) erweitern, ohne die lösungen zu verfälschen, also kannst du deine gleichung mit 3 erweitern, sodass das 1/3 wegfällt...

 
Antwort von GAST | 14.01.2008 - 18:42
gut..

Satz(prinzip des gauß(-jordan)-algorithmus):1)vertauschen von zeilen liefert äquivalenten gleichungsystem
2)addition des vielfachen einer zeile zu einer anderen liefert auch ein äquivalentes lgs.


und den satz schreibst du jetzt bitte in dein heft. dann holst du einen roten, dicken stift und umrahmst den satz. und dann lernst du den auswendig. du solltest mal langsam (nach 2 jahren) ein lgs lösen können. dazu brauchst du nur diesen satz und ein wenig logik

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