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Quadratische Funktionen: Parabel

Frage: Quadratische Funktionen: Parabel
(6 Antworten)


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Also, wir wiederholen grade Quadratische Funktionen in Mathe und schreiben morgen einen Test. Ich hab Übunsaufgaben bekommen die ich bis auf eine leicht hinbekommen hab:


Gegeben sei eine Parabel mit der Funktionsgleichung
f(x)= x²+3x+3 und eine lineare Funktion g(x)=-3x + a (a Element von R)

Frage: Welche Werte muss a annehmen, damit die lineare Funktion die Parabel berührt oder schneidet bzw. gänzlich vorbeiläuft?
------
Meine erste Idee war Gleichsetzen, aber da würde ich ja nur den Schnittpunkt von f(x) und g(x) rausbekommen :/

Dankeschööön
Frage von dinky (ehem. Mitglied) | am 12.01.2008 - 15:57

 
 Antwort von GAST | 12.01.2008 - 16:00
x²+3x+2+3x-a=0<=>x²+6x+2-a=0


x(1/2)=-3+-(9-2+a)^(1/2)

genau eine Lösung in R, wenn 7+a=0 gilt.

genau zwei lösungen, wenn 7+a ungleich 0


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96		 Antwort von Double-T | 12.01.2008 - 16:01
Gleichsetzen ist doch richtig.
Dann setzt du eine Fallunterscheidung für a an.
Für a > n liegen 2 Schnittpunkte vor.
Für a = n gibt es Einen Berührpunkt (Doppelte Schnittstelle).
Für a < n liegen keine Schnittstellen vor.


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14		 Antwort von dinky (ehem. Mitglied) | 12.01.2008 - 16:07
Wenn ich die gleichsetze hab ich doch aber 2 Unbekannte, a und x o_O

Ich hab den ganzen Kram wieder vergessen, das hatten wir schon mal >.<


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Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 12.01.2008 - 16:09
Du behandelst x weiterhin als Variable, a ist ein Parameter für den du im Nachhinein die verschiedenen Fälle unterscheiden solltest.

 
 Antwort von GAST | 12.01.2008 - 16:10
x ist doch die lösung...sie ist abhängig von a.

Rechne Doch mal die Definitionsmenge der Funktion f(a)=-3+(...)^(1/2) aus.

dann hast du auch sofort das ergebnis


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14		 Antwort von dinky (ehem. Mitglied) | 12.01.2008 - 16:15
Danke, so schwer war das ja gar nicht

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