Forum > Mathematik

e-funktion

Frage: e-funktion
(28 Antworten)

0 14	aufgabe: Beweise: Die Tangente an den Graphen der e-Funktion im Punkt P(x \| e^x) schneidet die 1. Achse an der Stelle x-1 ich hab keinen blassen schimmer wie ich an die aufgabe heran soll und finde auch keinen ansatz. würde mich über hilfe freuen.
	Frage von Twipsy (ehem. Mitglied) \| am 15.12.2007 - 21:00

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:36 Beste Antwort
	warum sollten sie sich aufheben? 0=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)x0\|+f`(x0)x0 f`(x0)x0=f`(x0)*x+f(x0) usw. aufgepasst: x ist die unabhängige. x0 ist eine gegebene zahl.

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:06
	das ist doch einfach :D

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:09
	na dann schieß mal los^^

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:09
	allgemeine tangentengleichung aufstellen und 0 setzen

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:13
	geht auch ganz einfach, wenn man die iterationsvorschrift des netonverfahrens kennt: x(n+1)=x(n)-f(x)/f`(x) jetzt nur deine funktionswerte einsetzen...

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:14
	aber mir fehlen doch die werte für x,y und m? ich meine mein y ist e^x. damit kann ich ja nichts anfangen, weil da ne variable enthalten ist

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:14
	die kenn ich aber nicht und ich muss die hausaufgabe abgeben. d.h. ich muss die rechenschritte haben

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:15
	t: y=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)x0 0=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)x0 stell das mal nach x um

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:20
	t: y=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)x0 also ist der ordinatenabschnitt f(x0)-f`(x0)*x0 ? wenn ja, wieso das?

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:23
	naja... gegeben sei die tangentensteigung f`(x0)=m in x0 an den graphen von f, und x0+f(x0), dann gilt: f(x0)=f`(x0)x0+b<=>b=f(x0)-f`(x0)x0 für alle x0 aus D(f) [wenn f diffbar..]

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:29
	okay. klingt logisch. klar soweit. aber wie rechne ich weiter? O.o ist mit der e-funktion e^x gemeint oder e^x + c ?

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:32
	damit ist wohl e^x gemeint "aber wie rechne ich weiter?" wie schon gesagt: nach x umstellen und dann die werte einsetzen

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:34
	t: 0=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)x0 das ist doch 0=f(x0) weil die beiden anderen teilterme heben sich doch auf, oder nicht?

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:36 Ausgezeichnete Antwort
	warum sollten sie sich aufheben? 0=f`(x0)x+f(x0)-f`(x0)x0\|+f`(x0)x0 f`(x0)x0=f`(x0)*x+f(x0) usw. aufgepasst: x ist die unabhängige. x0 ist eine gegebene zahl.

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:40
	aaaachso und x0 ist in meinem fall dann x-1?

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:41
	nein, x0 ist doch gegeben. x=x0-1 sollte rauskommen. normalerweise nennt man eine gegebene größe nicht x.

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:42
	d.h. die haben x hier doppelt verwendet in der aufgabenstellung?

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:44
	ne. benenne einfach x um. nenn es a (oder wie ich: x0). du kannst es auf jeden fall nicht x nennen.

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:46
	ahh daran lag mein denkfehler. aber jetzt hab ich das umgeformt, aber ich weiß nicht was ich einsetzen soll. habe jetzt x0 - f(x0)/f`(x0) = x ich meine mir ist ja kein wert gegeben für x0 in der aufgabenstellung, oder verpeile ich gerade was?

	Antwort von GAST \| 15.12.2007 - 21:49
	die lösung ist ja auch allgemein. es ist d/dx[e^x]=e^x, also ist f(x0)=e^x0 und f`(x0)=e^x0

0 14	Antwort von Twipsy (ehem. Mitglied) \| 15.12.2007 - 21:49
	aaaahh. die ableitung der e-funktion ist ja gleich der ausgangsfunktion. egal welche zahl ich im exponenten hab. und d.h. das ist gleich 1, oder?^^

1058 ähnliche Fragen im Forum:

10 passende Dokumente zum Thema:

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik

Ganzrationale Funktion/e-Funktion: Lernvideos?
Kann mir jemand gute Links und Video zu diesem Themen nennen: "ganzrationale Funktion" "e-Funktion" Besonders bei der ..
Funktionen in Kurzform schreiben.
Schreibe in Kurzform. a) Durch die Funktion f wird der Zahl 3 die Zahl 10 zugeordnet. b) Die Funktion g nimmt an der Stelle 5 ..
Annäherungsfunktion einer nichtrationalen Funktion
Die nichtrationale Funktion f(x)=√(x+1) ; (x≥-1) kann in einem begrenzten Intervall durch eine ganzrationale ..
Funktion & Ableitung
Hey, ich verstehe nicht ganz was die Ableitungen der funktion oder eienr funktion angeben. wenn jetzt f(x) die funktion ist ..
Mathe-Kurvendiskussion
Gegeben ist die Funktion f(x)=x^3-3x^2-x+3 a)Bestimmen sie die Ableitungsfunktion f´,f´´und f´´&#180..
lineareFunktion
der Graph einer Funktion h verläuft parallel zum Graphen der Funktion und geht durch den Punkt P (0/-2) Welche Gleichung gehört ..
mehr ...

Funktionsuntersuchung mit Derive
Aufgabenstellung: Untersuchen sie die Funktion: f(x)=(4·x - 1)·e^(-x) auf Schnittpunkte mit den Achsen, Extrem- und Wendestellen..
Alles über lineare Funktionen
Von der proportionalen zur linearen Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen zu Schaubildern von linearen ..
Übungsaufgabe mit Lösung: Funktionsuntersuchung mit Nullstellen
Eine Funktion ist gegeben. Hoch- und Tiefpunkt, Wendepunkt und Nullstellen sollen bestimmt werden, die Gleichung der Normalen ..
Funktionen 3.Grades - Lösungsshema
Dieses Dokument umfasst den Lösungsweg beim Berechnen von Funktionen 3.Grades. Schwerpunkt liegt unter Anderen auf dem Hoch-, ..
Dokumentation über die U-Boot Aufgabe Thema Analytische Geometrie
Es geht um die U-Boot Aufgabe in der schriftlichen Abiturprüfung von 2009 im Fach Mathematik, wobei der Schwerpunkt auf die ..
Strecken und Verschieben von Winkelfunktionen
Einfluss von Parametern auf die Sinusfunktion: Strecken, Stauchen und Verschieben. Beeinflussung der Eigenschaften der Funktion.
mehr ...