Summenregel

bestimmt
hast du irgendwo ne fehler gemacht

kann es sein dass er den differenzenquotient meint?^^ klingt immerhin so ähnlich^^

ích muss beides schreiben differentialquatienten

ne frage bitte ich brauch es dringend
Aufgabe:

an welchen stellen hat der graph der funktion f die steigung m?

f(x)=5x²-2x+14 m=-8

f (x)=1/2x^4-1/2x² m=1

"und wenn ich deferizialquazient mache dann kommtbei mir was gganz anderes raus"

dann hast du dich verrechnet!

(5x^7-5x0^7)/(x-x0)=5(x^7-x0^7)/(x-x0)=
5[x^6+x0*x^5+x0²*x^4+x0³*x^3+x0^4*x^2+x0^5*x+x0^6]

lim(x-->x0)(5[x^6+x0*x^5+x0²*x^4+x0³*x^3+x0^4*x^2+x0^5*x+x0^6])=
5(x0^6+x0^6+x0^6+x0^6+x0^6+x0^6+x0^6)=5*7*x0^6=35*x0^6

alternativweg:

[f(x0+h)-f(x0)]/h=[5(x0+h)^7-5*x0^7]/h=[(x0+h)^7-x0^7]/h
=5[x0^7-x0^7+h*7*x0^6+...h²*..+h³..+h^7]/h=5[7*x0^6+../h+...+../h^7]

lim(h-->0)(5[7*x0^6+../h+...+../h^7])=5*7x0^6+0+0+0+...+0=35*x0^6

-->ableitung an der stelle x0 von f(x)=5x^7 ist f`(x0)=35*x0^6