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Kurvendiskussion: Wie kommt man auf diese Lösung?

Frage: Kurvendiskussion: Wie kommt man auf diese Lösung?
(3 Antworten)

 
Hi Leute,

ich brauche dringend eure Hilfe, ich bin schon am verzweifeln =(.
Ich bin in der 12 Klasse Mathe LK und habe ein großes Problem mit einer Übungsaufgabe. Aus der Lösung werde ich nicht schlau.
Wer kann mir erklären, wie man auf die Ergebnisse kommt, am besten mit jedem Rechenschritt.

Die Aufgabe lautet:
f(x)= x*e^1-x (x mal e hoch 1 minus x (1-x steht im Exponenten)

a) Kurvendiskussion (Ableitungen, Symmetrie, Verhalten für x -> unendlich, Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen und Stammfunktion)

b) Flächeninhalt zwischen der x-Achse und der Funktion in den Grenzen von Wendepunkt und Extremstelle.

Leute,ich bin euch so dankbar, wenn ihr mir helfen könnt.

Lg daniel28*
GAST stellte diese Frage am 09.12.2007 - 12:18


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 09.12.2007 - 12:26
f(x) = x*e^(1-x)

f`(x) = e^(1-x) - xe^(1-x)
f``(x) = -e^(1-x) - [e^(1-x) - xe^(1-x)] = xe^(1-x) - 2e^(1-x)
f```(x) = 3e^(1-x) - xe^(1-x)

Produktregel ist alles, was du brauchst ( wenn du weißt, wie e^x abzuleiten ist)


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 09.12.2007 - 12:30
Zitat:
am besten mit jedem Rechenschritt.

Oh, das habe ich übersehen.
f`(x) = [ x*e^(1-x) ]`
f`(x) = [x]`*e^(1-x) + x*[e^(1-x)]` //Produktregel
f`(x) = 1*e^(1-x) + x*(-e^(1-x))
f`(x) = e^(1-x) - x*e^(1-x)

 
 Antwort von GAST | 09.12.2007 - 13:29
hast du nicht dieselbe frage schon mal gestellt? (und dann wegen frage beantwortet gesperrt )

eigentlich sollte man den thread auch sperren

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