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Integralrechnung

Frage: Integralrechnung
(2 Antworten)

 
Könnt ihr mir bei dieser Textaufgabe helfen:(?

der Boden eines 2km langen Kanals hat die Form einer Parabel mit der gleichung y=1/8 x^2.Dabei entspricht eine Längeneinheit 1m in der Wirklichkeit.
a)Berechnen Sie den Inhalt der Querfläche des Kanals
b)Wieviel Wasser befindet sich im Kanal,wenn er ganz gefüllt ist?
c)wie viel Prozent der maximalen Wassermenge enthält derzur halbe Höhe gefüllte Kanal?
DANKE:(
GAST stellte diese Frage am 04.12.2007 - 17:43

 
 Antwort von GAST | 04.12.2007 - 17:52
das kann ich..
müsst ich aba wiederholen.. keine zeit aba...sorry. :P ... is aba n cooles thema

 
 Antwort von GAST | 04.12.2007 - 18:03
gibts dazu keine zeichnung?

ich nehme mal an, dass du zuerst den schnittpunkt von y=x und f(x)=x²/8 berechnen musst und dann das integral im intervall [schnittpunkt1;schnittpunkt2]

bei 2)dasselbe*2km

maximum der differenzenfunktion (y=x²/8 und y=x) berechnen und den maximalwert halbieren. dadurch hast du eine neue grade mit derselben steigung m=x, aber einem anderen y-achsenabschnitt. dann berechnest du das integral von x²/8-neue funktion im intervall [a;b]. wobei a und b die schnittpunkte von y=x²/8 und der neuen funktion. das ergebnis teilst du durch das in a) berechnete integral

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