Nullstellen ganzrationaler Fkt. bestimmen

ich schlage newton-iteration vor.

ein analytisches verfahren gibts nicht.

"x ausklammern .."

nein, das geht grad nicht

was man hier noch machen könnte ist raten und dann polynomdivision und cardano-formel..ist natürlich nicht grad mathematisch

ausgeklammert würde sie Fkt. ja dann so aussehen oder:
x(x³+1)-2

wäre nett, wenn mir jemand von euch die Rechnung auch ausrechnen würde und mir das dann an meiner Aufgabe, als Musterbeispiel erklärt.

Graphischer Taschenrechner;)

Wie funktioniert die Polynomdivision?

Das mit der Polynomdivision hatter mein Lehrer am Ende der Stunde grad kurz angeschnitten und das andere was du erwähnt hast hatte ich noch nicht im Unterricht.

sehr schlau von deinem lehrer...die polynomdivision ist eine einfache, schriftliche division (wie in klasse 3/4 schon mal behandelt)

(x^4+x-2):(x-1)=

dividiere zuerst x^4/x, schreibe das ergebnis hinter das gleichheitszeichen hin.
dann multplizierst du das ergebnis mit (x-1) und ziehst es von x^4+x-2 ab..und das machst du ein paar mal bist der zähler einen kleineren grad hat als der nenner...(hier wird das nicht passieren, da kein rest rauskommt)

du musst so lange eine zahl suchen bis die ganze funktion null wird
in dem fall x=1

"Wird bei der Polynomischendivision immer durch (x-1) geteilt oder wie kommt man darauf?"
bei der pd wird durch (x-nullstelle) geteilt.

grund: ein produkt wird genau dann 0, wenn einer der faktoren 0 wird.
f(x) hat z.b. die nullstellen x1,x2 und x3, dann hat g(x) [x-nullstelle] die nullstelle x1 und f(x)/g(x) hat die nullstellen x2 und x3.

f(x)/g(x)=h(x)
h(x)*g(x)=f(x)

wenn f(x) 0 ist , muss entweder h(x), g(x) oder beide 0 sein.