Anwendungen linearer Gleichungssysteme

hi leute, normalerweise poste ich wenn ich ein problem in mathe hab immer die frage sowie meinen asatz aber heute schaff ich es nichtmals mir einen ansatz auszudenken...

folgendes:

wir sollen gucken ob es eine ganzrationale FUnktion gibt die folgende eigenschaften erfüllt

Eine Funktion 3.
GGrades hat eine Nullstelle bei x=-2. Ihr Graph hat einen Hochpunkt bei x=3. Die Wendetangente im Punkt P(1|1) hat die Steigung2.


also das einzige was mir so eingefallen ist, ist wie eine funktion dritten grades aufgebaut ist üblicherweise

nämlich
y=f(x) = ax³+bx²+cx+d

aber wie kann ich anhand der angaben oben ein gleichungsystem erstellen

vielleicht kann mir jemand einen ansatz geben dann krieg ich den rest bestimmt raus :D

danke