versch. Aufgaben zu Grenzwerten und gebrochenrationalen funk

Hii Leute

bin mir bei ein paar Aufgaben unsicher deshalb mal hier einige die ihr vielleicht einfach mal kontrollieren könntet


1.
Geben Sie (ohne große Rechnung) den Grenzwert an.

limesx (gegen - unendlich ) 3/x^4 = 0 -

Bestimmen Sie die uneigentlichen grenzwerte der Funktion f für x-> + - unendlich

e) f(x)= -4x - 3x^2 + x^5
höchster Exponent: ungerade; an> 0 also müsste folgendes rauskommen:

lim x^5 (für x-> + - unendlich) = für +: + unendlich für -: - unendlich

Aufgabe: Entscheiden Sie ob die Funktionen gebrochenrational sind.

a) f(x)= 1 / x + 1 --> echt gebrochen
c)f(x)= x - 1 / wurzel{x} nicht rational da wurzel{x} also x^1/2, also kein ganzzahliger exponent
e) f(x)= x-1 / x^2 - 4 ---> echt gebrochen

Aufgabe Bestimmen sie für die gebrochenrationalen Funktionen die maximale Definitionsmenge und geben SIe an, um welche Art von gebrochenrationaler Funktion es sich jeweils handelt.

a) f(x)= 1 / x - 5 D: R / {5} echt gebrochen!

c) f(x) = x^2 + 1 / (x-1)(x+1) D: R / (1; -1) unecht gebrochen?

e) f(x) = x^2 / x^2 - 4x +4 D: R / (2) unecht gebrochen?

Bestimmen Sie Dmax und die Nullstellen. Welche Art von gebrochenrationaler Funktionen liegt vor?

a) f(x) = x^2 / x -1 D: R / (1) Nullstellen: 0? unecht gebrochenrational

b) f(x) = x^2 - 1 / x^2 + 1 D: R Nullstellen: 1 v -1 unecht gebrochen

c) f(x) = x^2 - 2x / x^2 - 2 D: R Nullstellen: 2 v -2 unecht gebrochen?


lg

P.S: Joaa ich weiß ist en bissl was aber ich will mir halt sicher sein ob es stimmt (oder nicht^^)