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Kombinatorik

Frage: Kombinatorik
(2 Antworten)


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(1) Ich habe 8 Würfel in genau 8 versch. Farben. (schwarz, weiß, grün, lila, blau, rot, orange & gelb)


a) Wie viele versch. 4-stöckige Türme lassen sich aus diesen W. bauen?
b) Nenne die Anzahl der Türme, bei denen der unterste Würfel blau ist.
c) Nenne die Anzahl der Türme, bei denen der rote Würfel verbaut wurde (siehe a)).

(2)
Jetzt habe ich 6 Würfel. 3 davon sind rot, 1 Würfel blau, 1 W. lila & 1 W. grün.

a) Wie viele versch. 6-stöckige Türme kann man jetzt aus den Würfeln bauen?
b) Wie viele versch. 4-stöckige Türme kann man aus den Würfeln bauen?

Bin für jede Hilfe SEHR DANKBAR!
Frage von Permutation | am 08.11.2015 - 18:45


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58
Antwort von Mathe3 | 08.11.2015 - 19:56
Willkommen im Forum Permutation.
Schön, dass Du Würfel in verschiedenen Farben hast.
Dann probiere es doch einfach aus.;)
Ich persönlich komme damit beser klar, wann ich jeder Würfelfarbe eine Zahl zuordne
(hier von 1 bis 8)
und dann der größe nach Sortiere.
1234,1243,1324,1342,...
Ok bei Dir sind es ein paar mehr mit
1234,1235,1236,1237,1238.
Da solltest Du dann Muster finden, um einfacher zu zählen.
(Zählen wird aber ziemlich lange dauern.)
Oder Du rechnest, wenn Dir die Formeln einfallen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es für den untersten Würfel.
Beim 2. Würfel hast Du einen Würfel weniger zur Verfügung, wie viele Möglichkeiten gibt es für die Etage.
Das alles multiplizieren. Beispiel 4 Farben, 2 Stockwerke:
1. Stockwerk: 4 Möglichkeiten
2. Stockwerk: 3 Möglichkeiten (1 Würfel weniger, da dieser schon im ersten Stockwerk ist.)
Also 4*3=12
Nachgezählt:
12,13,14,
21,23,24,
31,32,34,
41,42,43
Die Zahlen 1 bis 4 stehen jeweils für eine Farbe.


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Beiträge 7
0
Antwort von Permutation | 08.11.2015 - 20:39
Hallo. Danke dir für deine Antwort.

Zählen wäre natürlich nicht von Vorteil, das ist mir bewusst :)

bei a) dachte ich mir, dass man n über k rechnen muss, um das Ergebnis zu erhalten, denn es handelt sich um eine Kombination ohne Wdh.

müsste ich bei b) dann 8*7*6*5 rechnen? Ergibt das denn Sinn?

LG

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