Die ableitungen von verkettungen
Frage: Die ableitungen von verkettungen(43 Antworten)
hallo, kann mir ma jemand bei den aufgaben helfen, also wir sollen die ableiten und das ergebnis vereinfachen h(x)= (1- x+ x^3)^2= f(x)= 2(5- x)^-1= f(x)= (1/2 x - 5x^3)^-3= f(x)= Wurzel aus 1+2x (alles steht unter der wurzel) f(x)= 2cos(1-x) = f(x)= (3-x)^2 = ...danke im voraus... |
| GAST stellte diese Frage am 30.08.2007 - 16:36 |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 17:33 |
verwende die kettenregel: die ableitung von f(x)=(a+bx^n)^r ist r(a+bx^n)^(r-1)*d/dx[bx^n] |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 17:40 |
kann mir ma bitte eine von diesen aufgaben ausrechenen, ich kapier das irgendwie gar nicht |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 17:52 |
kennst du die kettenregel? wie lautet diese? in worten und formeln! |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 17:52 |
bitte, brauche eure hilfeeee, ...danke |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 30.08.2007 - 17:52 |
in der klausur musst du die auch rechnen ;) und ableiten ist echt nur ne frage davon wie konzentriert man die regeln anwendet.. übung macht den meister :) |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 17:55 |
ist f= u ° v eine verkettung zweier differenzierbarer funktionen u und v, so ist auch f differenzierbar, und es gilt: f`(x)= u`(v(x))* v`(x) so steht das im buch aba so ganz versteh ich das auch nicht :( |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 17:58 |
bis zur klausur hab ich noch ein paar wochen und bis dahin werd ich das hoffentlich können |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 18:00 |
"f`(x)= u`(v(x))* v`(x)" das heißt nichs anderes, als dass du u differenzieren musst, v in u einsetzen musst, und am schluss noch mal v`(x) bilden musst was ist denn bei (1-x+x^3)^2 dein u? und was dein v? |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 18:09 |
also ich würd ma sagen mein u ist vielleicht 1-x |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 18:10 |
und mein v x^3 aba bin mir da gar net so sicher |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 18:21 |
nein, das ist komplett falsch.... v=(1-x+x³) u=s² nun leitest du zuerst s ab, setzt dann v ein und differenzierst v nach |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 18:43 |
ist das dann: u(2)= 2^2 |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 18:49 |
was meinst du mit u(2)..du musst u` berechnen...das wäre 2u..nun v in u einsetzen. |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 19:10 |
wenn ich v einsetzte : 2(1-x+x^3) |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 19:11 |
richtig..jetzt musst du nur noch *v`(x) rechnen |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 19:13 |
das versteh ich jetzt nicht so ganz |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 19:18 |
wie lautet denn die kettenregel nochmal? u differenzieren, v einsetzen und v nachdifferenzieren! |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 19:18 |
ist v`= -1+3x ? oder? also ich hab einfach v abgeleitete |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 19:24 |
fast...v`(x)=d/dx(1)-d/dx(x)+d/dx(x^3)=0-1+3x²=-1+3x² |
| Antwort von GAST | 30.08.2007 - 19:29 |
achso ja stimmt und was muss ich dann machen? |
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