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Die ableitungen von verkettungen

Frage: Die ableitungen von verkettungen
(43 Antworten)

	hallo, kann mir ma jemand bei den aufgaben helfen, also wir sollen die ableiten und das ergebnis vereinfachen (Leiten Sie ab und vereinfachen Sie das Ergebnis) h(x)= (1- x+ x^3)^2= f(x)= 2(5- x)^-1= f(x)= (1/2 x - 5x^3)^-3= f(x)= Wurzel aus 1+2x (alles steht unter der wurzel) f(x)= 2cos(1-x) = f(x)= (3-x)^2 = ...danke im voraus...
	GAST stellte diese Frage am 30.08.2007 - 16:36

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 19:34
	du musst 2(1-x+x^3)mit v`(x) multiplizieren.

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 19:39
	das müssten dann: -2x+6x^2 (1-x+x^3) sein odaer?

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 19:42
	nein..nicht ganz f`(x)=2(3x²-1)(x^3-x+1) du hast ein x zu viel reingebracht

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 19:45
	hmm ist das so jetzt fertig?

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 19:49
	ja, ich das ist die ableitung (weiter vereinfachen kann man das meiner meinung nach nicht)

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 19:54
	ok vielen dank, hab mal versucht die letzte aufgabe selbst zu rechenen bin mir aba nicht sicher ob das richtig ist: f(x)=(3-x)^2 v(x)= 3-x v`(x)= -1 u(v)= v^2 u`(v)= 2v f`(x)= u`(v(x))* v`(x)= 2(3-x) * (-1) = -2(3-x)

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:00
	stimmt die aufgabe?

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:00
	"hab mal versucht die letzte aufgabe selbst zu rechenen" das ist schon mal sehr gut. "f(x)=(3-x)^2 v(x)= 3-x v`(x)= -1 u(v)= v^2 u`(v)= 2v f`(x)= u`(v(x))* v`(x)= 2(3-x) * (-1) = -2(3-x)" das sieht sehr gut aus. kleiner verbesserungsvorschlag: f`(x)=-2(3-x)=2(x-3)

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:16
	na gut danke und was ist hiermit: f(x)= (1/2 x - 5x^3)^-3= v(x)= 1/2 x - 5x^3 v`(x)= 1/2 - 15x^2 u(v)= v^-3 u`(v)= -3v^-2 f`(x)= u`(v(x))* v`(x)= -3 (1/2 x - 5x^3)^-2 * 1/2 -15 x^2

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:17
	das ist jetzt auch wirklich die letzte frage

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:17
	ich bin mir bei der halt nicht wiklich ganz soo sicher

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:23
	was ist denn die ableitung von v^-3?

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:25
	ich weiß nicht ich dachte -3v^-2

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:26
	nein! d/dx(x^n)=nx^(n-1) setze jetzt n ein.

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:28
	also das versteh ich jetzt echt nicht

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:30
	nenenene.... das brauchst du auch nicht verstehen. mach einfach was ich sage. n einsetzen kannst du doch sicher, oder?

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:33
	naja ich kanns ja mal versuchen v^-3 x ^(v^-3-1) so etwa?

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:39
	nein. -3*x^(-3-1)=-3x^(-4)

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:53
	und 3x ^(-4) ist jetzt die ableitung von v^-3 ?

	Antwort von GAST \| 30.08.2007 - 20:55
	du hast ein minus vergessen..guck dir nochmal meinen letzten post an

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