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Quadratische Gleichungen...HELP!

Frage: Quadratische Gleichungen...HELP!
(15 Antworten)

 
Hey Leute...Ich kapiere hier gar nichts mehr wäre total lieb vo euch wenn ihr mit helfen könntet...Habe 2 AUfgaben bei denen ich nicht weiter komme!

1) Das Schaubild einer Funktion mit f(x) = ax²+bx+c hat den Scheitel S und geht durch den Punkt P.
Bestimme a, b und c. (Gehe von der Formel a*(x-d)²+e aus.)
a)S(1/4); P(3/0)
b)S(-1/-5); P(3/11)
c)S(-2/-3); P(-1/2)

2) Die Schaubilder gehören zu Funktionen der Form f(x)=ax²+bx+c. Bestimme a, b und c.
a) S(1/1); P(2/4)
b) S(-3/-2); P(-2/-4)
c) S(3/-2); P(2/-1.8)
d) S(2/3.5); P(-3/2)
GAST stellte diese Frage am 15.04.2007 - 20:28

 
 Antwort von GAST | 15.04.2007 - 20:41
Ich würde dir gerne weiter helfen,
aber irgendwie fehlt ein dritter Punkt bzw. was meint man mit dem Scheitelpunkt? Ich verstehe das irgendwie nicht.

 
 Antwort von GAST | 15.04.2007 - 20:45
Da gibt es keinen dritten Punkt...Der Scheitelpunkt is der Punkt an dem die Parabel in dem Schaubild den Bigen hat (ganz unten)

 
 Antwort von GAST | 15.04.2007 - 20:54
f(1)=4
f(3)=0
f`(1)=0

das wären die bedingungen für a)
bei b machst du genau das gleiche.

 
 Antwort von GAST | 15.04.2007 - 20:58
achso, ne parabel, dann ist alles klar
S(1/4) => ist ein Extrempunkt, d.h. f`(x)= 2ax+b => 0=2a+b
=> in f(x) einsetzen, d.h. 4=a+b+c
P(3/0) => in f(x) einsetzen, d.h. 0=9a+3b+c

 
 Antwort von GAST | 15.04.2007 - 21:01
dann musst du nur noch das gleichungssystem lösen mit dem gaußschem eliminationsverfahren lösen
meine lösung wäre:
a=-1
b=2
c=3

 
 Antwort von GAST | 15.04.2007 - 21:02
oder mit dem Taschenrechner

 
 Antwort von GAST | 15.04.2007 - 21:03
deine Ergebnisse stimmen!

 
 Antwort von GAST | 17.04.2007 - 15:28
WIe ich das rechnen soll habe ich mittlerweile verstanden aber wie findet man die Bedingungen herraus?

 
 Antwort von GAST | 17.04.2007 - 15:33
lesen?
der punkt P und der Punkt S liegen auf der parabel.
also nimmt die funktion im punkt X(p) den wert y an
der scheitelpunkt S ist auch ein extremupunkt an, an dieser stelle ist also die ableitung 0

 
 Antwort von GAST | 17.04.2007 - 15:37
Sorry...aber iwie verstehe ich nur Bahnhof!

 
 Antwort von GAST | 17.04.2007 - 15:45
1a) die funktion nimmt an der stelle 1 den wert 4 an (das ist einfach so)
also f(1)=4
die funktion nimmt an der stelle 3 den wert 0 an
f(3)=0
und die ableitung der funktion nimmt an der stelle 1 (die extremstelle) den wert 0 an
zur berechnung der extremstellen, setzt man ja auch die ableitung der funktion null, hier wird das ganze "rückwärts" gemacht, d.h. die extremstelle weiß man. man muss hier aber was anderes berechnen

 
 Antwort von GAST | 17.04.2007 - 15:50
?sorry...steh mathemäßig im mom echt aufm schlauch!

Wie wären denn dann die bedingungen bei 1b?
f(-1)= -5
f(3)= ll
und was noch?

 
 Antwort von GAST | 17.04.2007 - 15:53
das wäre die 3 bedingung f`(-1)=0

 
 Antwort von GAST | 24.04.2007 - 13:49
Könnte mir jemand vll noch die Bedingungen für 2a + b sagen?

Stimmt bei 2a f(1)=1 ?
Wie ist es dann bei 2b?

 
 Antwort von GAST | 24.04.2007 - 14:30
kann mir keiner helfen? brauche das dringend...

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