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Quadratische Gleichungen

Frage: Quadratische Gleichungen
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Hallöchen, ich steh gerade irgendwie auf dem Schlauch.Ih versuch meiner Tochter(9.Klasse) in Mathematik zu helfen...Thema:Quadratische Gleichungen


Aufgabe: Herr Müller merkt sich 2 positve Zahlen, von denen die zweite um 4 kleiner ist als die erste.Wenn er beide Zahlen um 3 vergrößert, so ergibt das Produkt der entstehenden Zahlen 96.Wie heißen die beiden Zahlen?
Frage von HopelessAngel79 (ehem. Mitglied) | am 31.03.2020 - 10:30


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Beiträge 11
2		 Antwort von MathMad | 19.06.2020 - 11:31
gegeben:

x,y ∈ ℜ
mit x,y > 0
I: y = x - 4
II: (x+3) * (y+3) = 96

Lösung:

I in II: (x+3) * (x-4+3) = 96
<=> (x+3)*(x-1) = 96
<=> x² - x + 3x -3 = 96
<=> x² - 2x - 3 = 96 | -96
<=> x² - 2x - 99 = 0 |Hinweis: pq-Formel
=> x1,2 = -1 ± √(1 +99) = -1 ± 10
=> x1 = 9 und x2 = -11

da x > 0 => x = 9 => y = x - 4 = 9 - 4 = 5

Probe:

9 > 0 und 5 > 0
5 = 9 - 4
(9 + 3) * (5 + 3) = 12 * 8 = 96

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