Funktionen in Sachzusammenhängen

Guten Abend

Kaum hat das neue Schuljahr begonnen, schon bin auch ich wieder hier in meiner Lieblingskategorie - Mathematik - und benötige sehr dringend eure Hilfe :-)

Ich bin total aus dem Stoff raus und beim Lesen der Aufgabe gibt es schon viele Fragezeichen über meinem Kopf und keinerlei Verständnis ist vorhanden - nichtmal ein kleiner Funken.

Ich hoffe sehr auf eure Hilfe - und nur Lösungen, also das Ergebnis reicht mir leider nicht. Am Besten wäre ein Lösungsweg an Hand welchem ich meine Fragen stellen kann (wie und warum?) so dass man mir es dann erklären kann und ich es verstehe - und wieder rein komme :-)


Also es handelt sich um folgende Aufgabe:

Einem Unternehmen entstehen bei x Produktionseinheiten die Gesamtkosten K (x) (in €). Diese können im Bereich 0 <= x <= 50 erfahrungsgemäß durch die Kostenfunktion K mit K (x) = 0,044x^3 - 2x^2 + 50x + 600 beschrieben werden. Jede Produktionseinheit wird für 60€ verkauft. Die Zuordnung x -> U (x), welche x Produktionseinheiten durch den Verkauf dem Umsatz zuordnet, heißt Umsatzfunktion.
a) Bei wievielen Produktionseinheiten wird der Gewinn am Größten?
b) Durch ein Überangebot kann das Unternehmen eine Produktionseinheit nur noch für 40€ verkauen. Warum kann das Unternehmen in dieser Marktsituation nicht mehr mit Gewinn produzieren?
c) Berechnen Sie den Preis, den das Unternehmen pro Produktionseinheit verlangen muss, um verlustfrei zu produzieren.


(Falls jemand das Mathebuch von Lambacher Schweizer Analysis GK 12 hat, es handelt sich um S.31 Aufg.3)

Vielen Dank schon mal an euch :-)