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Komm nicht weiter!

Frage: Komm nicht weiter!
(18 Antworten)

 
Ich komm einfach bei dieser aufgabe nicht weiter. Kann jemand von euch mir nur kurz beschreiben wie ich das machen soll?


Aufgabe:
Die Parabel G(p) ist der Grafh der quadratischen Funtion p. Diese Parabel G(p) hat den Scheitelpunkt S(0;5) und verläuft durch den Punkt P(5;yp)des Graphen G(f).
G(f)= -1/15(x^4-8x^3+18x^2-75)

Bestimmen Sie den Funtionsterm p(x).

und dann

Berechen Sie die Koordinaten aller gemeinsamen Punkte der Graphen G(f) und G(p)

und zu letzt

Berehcen Sie das bestimmte Integral
(integral von 0 bis 5) von (f(x)-p(x)) dx.


Ich bräucht nur ein paar anregungen, keiner muss mir das ausrechen.

Schon mal vielen dank
GAST stellte diese Frage am 21.01.2006 - 21:57

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:06
Du musst yp rausfinden und dann hast die den Funktionsterm, da

p(x) = d*x²+c
und c schon mit 5 für S(0;5) gegeben ist.
yp rechnest du aus, indem du einfach 5 für x im Funktionsterm für den Graphen G(f) einsetzt.

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:10
ok, klingt logisch
und aus dem Scheitelpunkt bekomm ich auch noch mal zwei unbekannte Gleichnungen, oder bin ich jetzt ganz daneben?

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:14
Ach den zweiten und dritten Teil hätte ich fast vergessen...
Die gemeinsamen Punkte: p(x)=f(x) und alle möglichen x-Werte ausrechnen...

Integral: Die Subtrahierung der beiden Funktionen möglichst weit vereinfachen (erleichtert das Finden der Stammfunktion) und Stammfunktion finden. Aus dieser die Integralfunktion zum Startwert 0 ausrechnen und dann Integral von 0 bis 5 machen...

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:19
Stammfunktion bilden ist ja z.B.
x^3+x^2+12
und dann soll die doch so sein
1/4X^4+1/3x^3+12x

habe heute einbisschen zuviel aufeinmal gemacht und deswegen komm ich durcheinander.

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:19
Wie willst du aus dem Scheitelpunkt verschiedene Gleichungen bekommen?
Der dient hier lediglich dazu, die Verschiebung der parabel festzustellen, was in diesem Fall +5, also c=5, ist.
Das einzige was du dann noch brauchst ist den Streckungs-/Stauchungsfaktor d, welchen du du über einsetzen von 5 in die Funktion f(x) erhälst, da du dadurch den Wert für yp rausbekommst...
Dann setzt du für den gesuchten Funktionsterm das ein:
yp = d*5²+5
Anstatt yp natürlich den Wert den du durch Einsetzen von 5 in f(x) rausbekommen hast...
Dann löst du noch nach d auf und du hast deinen Funktionsterm komplett.

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:21
Joa das mit dem Stammfunktionen bilden klappt ja schonmal. :)
Nur musst du vor deine Terme immer noch die Funktionsbezeichnung (z.B. f(x) und für die Stammfunktion von f(x) dann F(x)) setzen, da es sonst in Klausuren Fehler wegen fehlender formeller Korrektheit gibt.


Autor
Beiträge 424
0		 Antwort von CashDomi | 21.01.2006 - 22:22
Sorry, aber das ist wirklich Mathe?

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:23
Ok danke nochmal, ich denk das ich jetzt weiterkomm!

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:25
Jo np... Falls noch irgendwas unklar ist kannste ja nochmal fragen... Ich werde hin und wieder reinschauen... Kann aber auch etwas dauern...

@Cash: Wieso sollte das kein Mathe sein?

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:27
Ja das ist leider Mathe.


Autor
Beiträge 424
0		 Antwort von CashDomi | 21.01.2006 - 22:29
Ok, dann bin ich von ganzen Herzen froh, das ich sowas nicht Lernen/Können muss...aber ihr könnt mir mal sagen, wozu diese formeln gut sind :D

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:32
MIt der Integralrechnung, berechest du Flächen von verschiednenen Funktion. Weißt du was Funktionen sind? oder mal eine gesehen?

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:33
@Cash: Naja aufm Gym musst du sowas eben können. -.-
Mit einem Integral berechnet man übrigens korrekterweise die Flächenbilanz zwischen Graphen und x-Achse. :D


Autor
Beiträge 424
0		 Antwort von CashDomi | 21.01.2006 - 22:33
Ich hatte sowas noch nicht in der Schule, und ich hoffe es kommt auch nicht, was ist mit Funktion gemeint? Mit Flächen kann ich was anfangen, aber mehr auch nicht ^^

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:35
Naja mit 15 noch keine Funktionen gemacht?^^
Das macht man eigentlich schon so in der 7.-8. Klasse. :D
Auch auf der Realschule. :)

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:37
Schau hier mal drauf. Und mit der Integralrechnung berechnest du die blaue fläche bis zur x achse.

http://www.mathe-profis.de/mathematik/klasse11/funktionen/05/bild-4.gif


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Beiträge 424
0		 Antwort von CashDomi | 21.01.2006 - 22:46
Wir sind halt Baumschule, ich werds mir mal anschaun, danke für Hilfe...

P.S: 7, 8 Klasse? Eher 11te ;D

 
 Antwort von GAST | 21.01.2006 - 22:49
Nene 11.?
Wo lernt man das bitteschön erst in der elften? :D
Die gesamte Mathematik aber der 9. baut ja auf Funktionen auf. xD

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