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dreiecksungleichung beweise

Frage: dreiecksungleichung beweise
(7 Antworten)

 
heyho

ich komm bei der aufg iwie nicht weiter, total brett vorm kopp.
und zwar
ich soll die dreiecksungleichung bei den komplexen zahlen beweisen.
aufg sieht so aus
|z1+z2| kleiner gleich |z1|+|z2|
kann mir einer das schritt für schritt beweisen?
ich komm wirklich nicht weiter
ANONYM stellte diese Frage am 01.11.2010 - 19:39

 
 Antwort von GAST | 01.11.2010 - 19:41
klar


quadriere die ungleichung, dann siehst du´s.

 
 Antwort von ANONYM | 01.11.2010 - 19:47
okay, wenn ich |z1| und |z2| quadriere, dann kommt doch z1 * z1 quer und z2* z2 quer raus oder?
aber was kommt dann bei |z1+z2| raus?

 
 Antwort von GAST | 01.11.2010 - 19:49
"wenn ich |z1| und |z2| quadriere, dann kommt doch z1 * z1 quer und z2* z2 quer raus oder?"

nein, nochmal rechnen.

"aber was kommt dann bei |z1+z2| raus?

wie wärs mit z1*z2°+z1°*z2+2*Re(z1,z2)?

 
 Antwort von ANONYM | 01.11.2010 - 19:52
komisch, denn in unseerem buch steht |z|^2 = z * z quer

 
 Antwort von GAST | 01.11.2010 - 19:54
jo, allerings solltest du ja quadrieren.

 
 Antwort von ANONYM | 01.11.2010 - 19:57
sry, aber ich steh voll aufn schlauch....könntest du mir das nicht einfach sagen?

 
 Antwort von GAST | 01.11.2010 - 19:59
ne, was ich dir aber sagen kann ist, dass (|z1|+|z2|)²=|z1|²+|z2|²+2|z1||z2|, und jetzt schaust du dir mal |z1+z2|² an.

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