Integralrechnung - Hilfe bei HA

Guten Tag


Ich bin die absolute Nichts-Checkerin in Bezug auf Mathematik (seit Neustem) und habe nun im Bereich der Integralrechnung 4 Aufgaben auf, die zu morgen zu lösen sind, wobei eine der Aufgaben von mir an der Tafel mit Erklärung zu lösen/erklären ist.

Ich hoffe es kann mir jemand helfen, sprich: Die Rechenwege (mit kleiner Erklärung) aufschreiben und mir dann so weit helfen, dass ich es auch verstehe :-)


1.) Skizzieren Sie zunächst den Graphen der Funktion f über dem angegebenen Intervall [a; b]. Berechnen Sie den Inhalt der Fläche zwischen dem Schaubild von f und der x-Achse über [a; b]

f(x) = x² ; [1; 5]

f(x) = 1 BRUCHSTRICH (2x + 1)² ; [1; 4]


2.) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, welche der Graph von f mit der x-Achse einschließt.

f(x) = -1/2x² + 2x


f(x) = -1/4x^4 + x³

Vielen lieben Dank an denjenigen der mir helfen kann ^^.
Kriegt auch gerne einen Kaffee ausgegeben *grins*