Integralrechnung - Hilfe bei HA

Guten Abend


Selbst wenn ich nun sage, dass Du Recht hast, so verstehe ich immer noch nicht wieso und verstehe auch nicht, wieso mein Mathe-Pauker meine Aufgabe als richtig bewertet hat ^^.

Ich hatte gestern wieder Hausaufgaben aufbekommen (diesmal nur 2 Aufgaben *puiiii*) und muss Sie bis Mittwoch fertig haben.
Habe mich gerade mal dran gesetzt und Sie gelöst und wäre natürlich sehr dankbar, wenn man jemand schauen könnte, ob das alles seine Richtigkeit hat, weil ich mir an 2 Stellen total unsicher bin ^^


Also, dann...


1.) f(x) = 1 / x² + 2 [2; 4]

Als Stammfunktion habe ich dort: [-x hoch -1 + x²]
(Da bin ich mir nicht sicher, ob das x² richtig ist.

Habe dann gerechnet (sprich 2 und 4 eingesetzt) und habe als Ergebnis 15,25 raus.

2.) f(x) = 1/5 x³ - 2x² + 5x

Ich habe erstmal die Nullstellen ausgerechnet und habe dabei dann x = 0 und x = -2 rausbekommen.

Dann habe ich die Stammfunktion gebildet: [1/20x^4 - 6x^3 - 10x^2]

Auch hier bin ich mir wieder nicht sicher bei dem 6x^3 und bei dem 10x^2.

Habe dann die 0 und die -2 eingesetzt und als Ergebnis 88 4/5 raus.

Wäre wirklich sehr lieb, wenn das mal jemand durchschauen könnte und mir gegebenenfalls sagen kann wo meine Fehler sind und solche Kleinigkeiten :-)

(Ganz großen Dank nochmal an joker, der sich doch als sehr geduldig mit mir erweist ^^)

stammfunktion müsste bei der aufgabe 1) sein:


-x^-1 + x


bei -x^-1 bin ich mir nicht sicha ^^

;)
2) schau ich mir evtl auch an.... aber bin auch net so der klügste ^^

stammfunktion müsste bei 2) sein:


[1/20 x^4 - 2/3 x^3 + 2,5 x^2]

wiederma ohne gewehr!

( jaaahaa, mit e!) :D

wieso mach ich mir eigentlich die mühe? *lach* ^^



also die stammfunktionen müssten stimmen..... ;)

...sind die Grenzen (bei beiden aufgaben) gegeben oder hast du sie ausgerechnet ?

..ich habe aber x=0 und x=5 raus

1/5·x^3 - 2·x^2 + 5·x = 0
x [1/5·x^2 - 2·x + 5 ] = 0 --> x ausgeklammert

also x= 0
und das in der klammer = 0

[1/5·x^2 - 2·x + 5 ] = 0 -->/*5
x^2 - 10x + 25 = 0

ist ne normale quadrat. gleichung

x^2 - 10x + 25 = 0
(x - 5)^2 = 0 --> quadrat. erweitern oder kannst auch mit der mitternachtsformel

..an manchen schulen wird die gleichung so genannt, also diese quadrat. gleichung..oder halt p-q-formel....aber wenn du nicht weiss was das ist, dann vergisst es..ist nicht so wichtig die formel *g*

lol, pq-formel ist so ne typische schulformel...quadratische ergänzung ist doch viel besser und man muss keine formel auswendig lernen.

kommt als Fläche A=125/12 raus ?

das ist x1/2=-p/2 +- Wurzel aus (p/s)²-q