Berechnungen am allgemeinen Dreieck

Hallo! 🌟 Keine Sorge, wir gehen das gemeinsam Schritt für Schritt durch. In der Aufgabe geht es darum, die Gesamtlänge der Seiten eines Dreiecks zu bestimmen, das während einer Segelregatta am Bodensee gesegelt wird.


Du hast eine Seite gegeben (AB = 3,1 km) und zwei Winkel (α = 28° und β = 126°). Für solche Berechnungen kannst du den Sinussatz verwenden, der wie folgt lautet:



Dabei sind a, b, und c die Seiten des Dreiecks und α, β, und γ die gegenüberliegenden Winkel. Da die Winkelsumme in einem Dreieck immer 180° beträgt, können wir den dritten Winkel γ berechnen:



Wenn wir γ haben, können wir die fehlenden Seiten b und c mit dem Sinussatz berechnen, da wir eine Seite (AB = a) und ihren gegenüberliegenden Winkel (α) kennen.

Möchtest du den dritten Winkel zuerst berechnen oder direkt die Längen der Seiten mit dem Sinussatz bestimmen?