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Dreieck:Basiswinkel gesucht / Begründung für Dreieck a=b=c

Frage: Dreieck:Basiswinkel gesucht / Begründung für Dreieck a=b=c
(5 Antworten)

 
Die beiden Tangenten an den Graphen in den Wendepunkten (Wendetangenten) schließen zusammen mit der x-Achse ein Dreieck ein.
Begründen Sie, dass dieses Dreieck gleichschenklig sein muss, und berechnen Sie die Größe der Basiswinkel des Dreiecks.

f(x)=ein sechstel x hoch 4 - 3 halbe x hoch 2 + 3

Könnt ihr mir vllt helfen? Wie soll ich die Aufgabe lösen....?
ANONYM stellte diese Frage am 28.11.2011 - 17:16


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13		 Antwort von sabrin95 (ehem. Mitglied) | 28.11.2011 - 17:26
also begründen kann ich das zwar nicht.

aber mit der größe könnt ich dir helfen.
du bildest die erste ableitung.
f`(x1) = 4/6 * x^3 = 2/3 * x^3
und die andere funktion
f`(x2) = 6/2 x = 3 x

und dann verwendest du diese formel:
alpha (also der winkel) = arc tan (f`(x))


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13		 Antwort von cadiii (ehem. Mitglied) | 28.11.2011 - 17:34
Was soll ich denn mit der letzten Formel machen? Könntest du mir das vllt erklären?


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13		 Antwort von sabrin95 (ehem. Mitglied) | 28.11.2011 - 17:59
naja du musst erstmal berechnen, wo sich die nullstellen befinden (schnittpunkte mit der x-achse) u.a. mithilfe der p-q-formel. dann setzt du die x-werte ist die erste ableitung und gekommst einen wert raus. aus dieser zahl bildest du den arc tan. dieses ergebnis ist dann die größe des winkels.


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13		 Antwort von cadiii (ehem. Mitglied) | 29.11.2011 - 20:19
Soll ich die Nullstellen der ersten Ableitung finden oder der zweiten? Wozu brauche ich eigentlich die 2. Ableitung in diesem Fall?


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 29.11.2011 - 20:32
berechnung der wendepunkte bzw. wendetangenten.

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