Wer gewinnt? A oder B? Zahlenspiel mit bestimmten Regeln...

Servus zusammen, ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe, bei der ich Schwierigkeiten habe.
Ich sitze schon 3 Stunden und ich komme gar nicht vor ran.
Mein Mathe Lehrer meinte, dass es in einem Test abgefragt wird!
Die Aufgabenstellung ist:
Es ist eine ganze Zahl n0 > 1 gegenben.
Zwei Spieler A und B suchen sich nun abwechselnd eine neue Zahl aus. A beginnt. Die Regeln für die neue Zahl sind folgende: A: die Zahl muss größer oder gleich der vorherigen sein und kleiner oder gleich dem Quadrat der vorherigen Zahl. B: teilt man die vorherige Zahl durch die neue, so muss eine ganzzahlige Potenz einer Primzahl herauskommen. Siegbedingungen: A gewinnt, wenn er 1990 wählen kann. B gewinnt, wernn er 1 wählen kann. Beispiel: n0 = 8. A kann zwischen 8 und 64 wählen. Sagen wir, A nimmt 15. 15=3*5 mit 3, 5 Primzahlen. Daher kann B nun 3 oder 5 wählen, da 15/3 und 15/5 eine Primzahl ("hoch eins") ergeben. Fragen: Wie hängt es von n0 ab, ob A gewinnen kann, B gewinnen kann oder gar keiner gewinnen kann?
Bitte helfen Sie mir. Danke im Voraus!