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Integralrechnung-Beispiele

Frage: Integralrechnung-Beispiele
(1 Antwort)


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Guten Abend, ich benötige Hilfe bei der folgenden Aufgabe und zwar sollen wir pro Text ein kleines Beispiel notieren, da mir echt keine Beispiele einfallen würde ich mich sehr über Antworten freuen!
1.
Das Integral von a bis b zur Funktion f(x); dx definiert die Variable; a nennt man die untere Intervallgrenze, b die obere.
2.Geometrisches Verständis= Dieser Ausdruck beschreibt den Inhalt der Fläche, die vom Graph zu f(x) und der x-Achse eingeschlossen wird, im Intervall a bis b.
3.Kontextbezog. Verständnis = Dieser Ausdruck beschreibt die Bestandsänderung vom x-wert a zum x-Wert b, bei gegebener Funktion a.
Liebe Grüße
Frage von fangrimes | am 23.11.2020 - 20:45


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8
Antwort von Quantum2 | 24.11.2020 - 01:14
Zeichne in einem Koordinatensystem eine Funktion z.B. eine nach unten geöffnete Parabel,
die über die x-Achse rausguckt. Vielleicht Schnittpunkte (5|0) und (10|0). Die nimmst du für dein Intervall! Es geht dann um die Fläche über der x-Achse! Die kannst du schraffieren. a ist dann 5 und b=10! Dann berechnet man das Integral mit a als Unter- und b als Obergrenze. dx heisst einfach, dass das Integral nach x differenziert, berechnet wird - also nicht nach y! Den Inhalt kannst du schraffieren, dann ist Aufgabe b) erledigt! Ein Integral ist sozusagen eine Flächenberechnung in der theoretisch die allerkleinsten Flächenanteile summiert werden, fast Linien aneinandergereiht! Es ist also eine Addition! Tja und bei c) ist es hier in meinem Beispiel 5, nämlich 10-5 also Obergrenze minus Untergrenze. Bei a wäre wohl der Wert 0, ist ja keine Fläche da! bei b hast du das Integral als Fläche unter der Funktion (schraffiert).

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