Logarithmus

https://www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Exponentielles-Wachstum
Es handelt sich um eine Wachstumskurve.
y₀ sei der Anfangsbestand von 200.000 m³.
b) Der jeweils neue Waldbestand zum Zeitpunkt t [nach Jahren] errechnet sich dann nach der Formel y_t=y₀*(1+ ⁵/₁₀₀)^t ⇔ y_t=200000 m³ * 1,05^t.
a) Graphisch wird t an der x-Achse und der Waldbestand an der y-Achse abgetragen.
Die Wertetabelle kannst Du mit der Formel errechnen.
c) Ich glaube, Du willst den Baumbestand nach t=10 Jahren berechnen und nicht nach -10 Jahren.
Einsetzen der Werte in die Formel y₁₀=200000*1,05¹⁰=325778,925 m³ gerundet.
[Exkurs: Genauso wendet man diese Formeln beim Berechnen von Zinseszins über mehrere Jahre an. Da kannst Du mal schauen, wie sich Dein Geld vermehrt, z.B. nach 1000 Jahren bei 2 % Zinsen/Jahr und einem Anfangskapital von 10€.]
Wenn Du tatsächlich den Baumbestand vor 10 Jahren berechnen willst (t=-10) müsste man eigentlich für t=(-10) einsetzen und erhält 122782,651 m³...bei gleicher Wachstumsrate.
Zusammenhang ist ja: 200000+(200000*0,05) nach dem 1. Jahr, 200000+(200000*0,05)+[(200000+200000*0,05)*0,05] nach dem 2. Jahr.
In Klammern stehen zur Verdeutlichung nur die Zuwächse pro Jahr (1. und 2.).
5 % bedeutet ja ⁵/₁₀₀=0,05.
Durch Ausklammern kommt man stückweise an die Formel.
Jedes Jahr kommen also 5 % vom neuen Waldbestand dazu, also immer mehr Zuwachs (exponentielles Wachstum).
Das geht rückwärts genauso, also meiner Meinung kein Logarithmus...oder?