Gebrochen Rationale Funktion
Frage: Gebrochen Rationale Funktion(6 Antworten)
Hallo ich habe heute diese Rechnung als Hausaufgabe bekommen und soll eine ganze Funktionsuntersuchung berechnen, aber ich komme bei den Wendepunkten nicht weiter und bin bei den HP/TP berechnen unsicher, ob das y stimmt.  Vielen Dank   |
| Frage von tierhandlung | am 28.08.2017 - 17:59 |
| Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.08.2017 - 19:31 |
Hallöchen, ich kann Dir nur bedingt weiterhelfen, weil es bei mir schon so lange her ist. ziemlich weit unten wirds erklärt, nicht in die Ableitungsfunktion einsetzen. Wendepunkte kannste googlen, glaube ich. Also ich habe für y1 raus 4-3√2 / 4+3√2 und dann y2 Zähler und Nenner genau vertauscht... Rechne nochmal nach. |
| Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.08.2017 - 19:45 |
Hallo noch mal, also zu deiner allerletzten Rechnung ganz unten muss ich einen Spruch loswerden, den unser alter Mathelehrer so geil fand: Zitat: "...aus Summen kürzen nur die Dummen...". Und (√+-2)² ist natürlich 2 und nicht 1. Wendepunkte müßte ich googlen, das kannst Du aber auch. Denke auch dann daran, wenn Du y-Werte berechnest, daß Du die x-Werte in die eigentliche Funktion einsetzt, und nicht in die 2.Ableitung. |
| Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.08.2017 - 19:58 |
Noch eine wichtige Anmerkung: Zähler und Nenner sind natürlich nicht gleich! Achte bitte auf das Vorzeichen vor 3x im Zähler und Nenner. Warum sollte y=1 sein? |
| Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.08.2017 - 20:14 |
Ich habe extra für Dich gegooglet: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/wendepunkt-berechnen.html schlecht aber einfach erklärt: Du brauchst auch noch die 3. Ableitung! Deine 2.Ableitung allein ist noch nicht allein ausreichend...Und immer die y-Werte durch Einsetzen des x-Wertes in die eigentliche Funktion f(x) berechnen. |
| Antwort von Mathe3 | 30.08.2017 - 11:51 |
Ich habe nun nicht alles gelesen: Nur zum Asymptotischen: Ja asymptotisch ergibt sich der Wert 1. Woran das liegt, hast Du auch erkannt. Du hast es nur nicht so schön formuliert. Sage lieber für x gegen -∞ bzw. x gegen ∞ ergibt sich der Wert 1. Oder nutze das lim Zeichen, falls Du dieses kennst. |
| Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 30.08.2017 - 12:02 |
Schöner formulieren könnte man es evtl. so: da die höchste Potenz von x im Zähler und Nenner gleich sind, wäre bei x gegen ∞ der Rest des Terms vernachlässigbar und wir erhielten eine waagerechte Asymptote bei y=1, wohlgemerkt gegen Unendlich! Und zwar im negativen Bereich und positiven Bereich! |
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