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Logarithmen und logarithmische Funktionen

Frage: Logarithmen und logarithmische Funktionen
(5 Antworten)

 
Von
einer radioaktiven Substanz sind nach 5 Jahren noch 80% der ursprünglichen Menge vorhanden. Berechne die Zerfallskonstante lamda und die Halbwertszeit tau.
ANONYM stellte diese Frage am 07.05.2017 - 10:53


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Antwort von Ratgeber | 07.05.2017 - 14:21
Dein
Ansatz?


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Antwort von Aladin7 (ehem. Mitglied) | 07.05.2017 - 21:08
https://de.wikipedia.org/wiki/Zerfallsgesetz
im moment weiss ich auch nicht mehr.


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Antwort von Ratgeber | 07.05.2017 - 22:50
dann könnte diese Seite (hier Punkt 2.3) unter Umständen weiterhelfen. Vielleicht kannst Du die Gleichungen umstellen und mit Deinen Werten weiterkommen (dazu muß ich leider gestehen, dass ich von der Materie nicht die geringste Ahnung habe, nur eine Ahnung, wie man vorgehen könnte...)


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Antwort von Mathe3 | 08.05.2017 - 00:45
Nach Formelsammlung bzw. Aladins Link gilt (wobei wir hier Anzahl der Teilchen = 1 wählen,
um relative Einheiten zu haben):
f(t)=e-λt wir wissen mit den relativen Einheiten f(0)=1
und f(5)=1*e-5λ=1*0,8.

(Formal kann man natürlich N_0 hinschreiben und es gleich wieder rauskürzen...
Ersetze sonst die "1" durch "N_0"...)
Stelle nach λ frei. Das geht einfach mit Logarithmengesetzen.
Dann hast Du die Zerfallskonstante in Jahren.
Für die Halbwertszeit gilt T=ln(2)/λ.

(Man könnte denken die Zahl sei negativ. Das ist sie aber nicht, da ln(0,8) negativ ist.)
(Die Angaben sind jeweils in Jahren.)
PS: Hättest Du es mit einem eigenen Ansatz versucht, hätte ich schneller geantwortet,
denn daran erkennt man, dass der Fragesteller sich schon Gedanken gemacht hat.


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Antwort von Joanna25 | 08.05.2017 - 07:35
Vielen Dank für die Tipps. Und ich dachte mir, dass ein Ansatz nicht viel nützen würde bzw. wusste ich nicht ob dieser sinnvoll oder richtig war.

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