Berechnung der Fläche

Welche Kräfte wirken auf das System Floß (Holz, Mensch und Wasser)?


Tipp: Du hast eine Gewichtskraft (bestehend aus..?) sowie eine Auftriebskraft (offensichtlich). Umschreibe diese wie folgt:

F_G =...
F_A =...

Anschließend gleichsetzen und nach A umformen.

das wäre total nett von dir :) diesen Ansatz hatte ich auch, aber irgendwie bin ich nicht in der Lage das Ganze umzusetzen :(

Gewichtskraft allgemein: F_G = m*g (Masse*Erdbeschleunigung)

In deinem Fall gibt es 2 Massen, einmal die vom Holz und die vom Menschen.

FG ist somit: F_G = m_Mensch* g + m_Holz *g

Da in beidem g ist, kannst du es auch rausziehen und so aufschreiben:

1.) F_G = g* (m_Mensch + m_Holz)

2.) Dann hast du deine Auftriebskraft F_A, die sich aus Volumen, Dichte (roh) und Erdbeschleinigung zusammensetzt:

Also: F_A = Volumen (vom verdängten Wasser) * ρ_Wasser (Dichte Wasser) * g

Mit Volumen = Fläche * Höhe

--> F_A = A * 0,08m * ρ_Wasser *g

(0,08m ist die Differenz von 12cm - 4 cm in m umgerechnet)

Nun F_G und F_A gleichsetzen:

g* (m_Mensch + m_Holz) = A * 0,08m * ρ_Wasser *g (Beide Seiten mit g, kann man also kürzen)

(m_Mensch + m_Holz) = A * 0,08m * ρ_Wasser. Hier ist man fast schon fertig außer, dass man noch die m_Holz berechnen muss

mHolz: Allgemein-> masse = Dichte * Volumen für unser Beispiel:

m_Holz = roh (Holz) * Volumen und Volumen = A * Höhe

->m_Holz = ρ_Holz * A *0,12m

Alles aufgeschrieben:

ρ_Holz * A *0,12m +70Kg (m_Mensch) = A * 0,08m * ρ_Wasser

Vereinfachung für A setzen und danach umstellen = gesuchte Fläche.