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Berechnung der Fläche

Frage: Berechnung der Fläche
(5 Antworten)


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Hallo,

ich muss für die Schule die folgende Aufgabe lösen und verzweifle momentan komplett, da mein Ansatz leider falsch ist.
Ich freue mich auf eure Anregungen :)

Welche Fläche A muss ein Holzfloß (Dichte=0,6 Kg/dm³) aus dicht zusammengefügten Balken der Höhe 12 cm haben, damit es bei der Belastung mit einem Schüler ( Gewicht 48 Kg) mindestens noch 4 cm aus dem Wasser (Dichte 1,0 Kg/ dm³)herausragt?

Danke und liebe Grüße

Ann-Kristin
Frage von Ann-Kristin4 | am 05.04.2016 - 10:47


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Antwort von Zal | 05.04.2016 - 22:56
Welche Kräfte wirken auf das System Floß (Holz, Mensch und Wasser)?


Tipp: Du hast eine Gewichtskraft (bestehend aus..?) sowie eine Auftriebskraft (offensichtlich). Umschreibe diese wie folgt:

FG =...
FA =...

Anschließend gleichsetzen und nach A umformen.


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Antwort von Zal | 06.04.2016 - 12:06
Solltest du mit meinem Ansatz überhaupt nicht zurecht kommen, kann ich dir sonst auch die Lösungsschritte aufschreiben, falls du es noch brauchst.


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Antwort von Ann-Kristin4 | 06.04.2016 - 12:27
das wäre total nett von dir :) diesen Ansatz hatte ich auch, aber irgendwie bin ich nicht in der Lage das Ganze umzusetzen :(


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Antwort von matata | 06.04.2016 - 13:12
Am besten schreibst du deinen bisherigen Lösungweg einmal auf im nächsten Antwortfeld. Dann kann man das korrigieren und dir dort weiterhelfen, wo du stecken geblieben bist.
________________________
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Antwort von Zal | 06.04.2016 - 13:15
Gewichtskraft allgemein: FG = m*g (Masse*Erdbeschleunigung)

In deinem Fall gibt es 2 Massen, einmal die vom Holz und die vom Menschen.

FG ist somit: FG = mMensch* g + mHolz *g

Da in beidem g ist, kannst du es auch rausziehen und so aufschreiben:

1.) FG = g* (mMensch + mHolz)

2.) Dann hast du deine Auftriebskraft FA, die sich aus Volumen, Dichte (roh) und Erdbeschleinigung zusammensetzt:

Also: FA = Volumen (vom verdängten Wasser) * ρWasser (Dichte Wasser) * g

Mit Volumen = Fläche * Höhe

--> FA = A * 0,08m * ρWasser *g

(0,08m ist die Differenz von 12cm - 4 cm in m umgerechnet)

Nun FG und FA gleichsetzen:

g* (mMensch + mHolz) = A * 0,08m * ρWasser *g (Beide Seiten mit g, kann man also kürzen)

(mMensch + mHolz) = A * 0,08m * ρWasser. Hier ist man fast schon fertig außer, dass man noch die mHolz berechnen muss

mHolz: Allgemein-> masse = Dichte * Volumen für unser Beispiel:

mHolz = roh (Holz) * Volumen und Volumen = A * Höhe

->mHolz = ρHolz * A *0,12m

Alles aufgeschrieben:

ρHolz * A *0,12m +70Kg (mMensch) = A * 0,08m * ρWasser

Vereinfachung für A setzen und danach umstellen = gesuchte Fläche.

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