Quadratische Funktion y=x2+ ac

a > 0: der Graph ist nach oben geöffnet.

a < 0: der Graph ist nach unten geöffnet.

| a | < 1: der Graph ist gestaucht, d. h. in der Länge zusammengedrückt, wodurch er breiter erscheint und flacher ist.

| a | > 1: der Graph ist gestreckt, d. h. in die Länge gezogen, wodurch er schmaler erscheint und steiler ist.

http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Funktion

er ist nicht schmaler! 2 > 1
dadurch nimmt x größere Werte an

nein, die -4 bewirken, wie du am anfang ganz richtig gesagt hast, das sich die parabel nach unten verschiebt. durch die 2 vor dem x² wird die parabel schmaler

also wenn die zahl vor dem x² größer als 1 ist ist die parabel schmaler, kleiner als 1 ist sie breiter. Die -4 verschieben nach unten, würde da +4 stehen, dann wäre sie nach oben verschoben um 4. Wenn da stehen würde -2x², wäre sie nach unten geöffnet.

und ist nach oben geöffnet^^