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Rechengeschichte Zeitdauer und Zeitpunkt

Frage: Rechengeschichte Zeitdauer und Zeitpunkt
(6 Antworten)


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Herr Klein fährt mit dem Auto von Bregenz nach Wien (643 km).
Nach einer halben Stunde hat er 60 km zurückgelegt. Wann wird er bei gleichbleibender Durchschnittsgeschwindigkeit Wien erreichen,wenn er um 8:30 Uhr weggefahren ist?
Frage von Atrox (ehem. Mitglied) | am 28.11.2015 - 16:16


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Antwort von matata | 28.11.2015 - 16:18
Was
verstehst du nicht an dieser Aufgabe?Was macht dir Schwierigkeiten?
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Antwort von Atrox (ehem. Mitglied) | 28.11.2015 - 16:21
Ich weiß nicht wie ich rechnen soll.


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Antwort von matata | 28.11.2015 - 16:36
Du musst die Geschichte zuerst einmal ordnen:

In einer halben Stunde (30 Minuten) fährt Herr Klein 60 km weit
In einer Stunde (60 Minuten) fährt Herr Klein doppelt so weit; 120 km

Berechnung
120km Strecke in 60 Minuten ; in 1 Stunde ; Stundengeschwindigkeit 120km/h
643km in ? Stunden ---> 643km : 120km = ? Stunden ;

120 km in 60 Minuten
43 km in ? Minuten

Überlegung: für 1km braucht er weniger lang ---> 60 :120 = (für 1km braucht er 1/2 Minute
für 43km braucht er länger 43 x 1/2 min = ? Minuten

Stunden und Minuten addieren und zu 8.30 Uhr dazu zählen
Ankunftszeit = ? Uhr

Du kannst deine Lösung in der nächsten Antwortspalte aufschreiben. Dann kann man sie korrigieren.
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Antwort von Atrox (ehem. Mitglied) | 28.11.2015 - 16:53
Danke!


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Antwort von Quizmaster | 28.11.2015 - 17:43
Es handelt sich wohl um eine Rechenaufgabe zum Üben des Dreisatzes. 60 km in 30 min. also: 60/30 = 2km/min.
Für 643 km braucht er 643/2 Minuten = 321,5 Minuten = 5 Stunden, 21 Minuten und 30 Sekunden. Also kommt Herr Klein um 13:51 und 30 Sekunden an.
Oder schön als Dreisatz ausformuliert:
60 km -> 30 min.
643 km -> ? min.
also: 643 km / 60 km * 30 min = ? min [km kürzen sich weg], 30 gegen 60 kürzen
643 km * 30 min. = 643/2 min.
60 km
So gehts, da freut sich auch der Lehrer. Umwandeln in Stunden und Minuten und Sekunden (60-er System).


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Antwort von Quizmaster | 28.11.2015 - 18:19
Hallo, ich muss noch mal antworten, da ich glaube, dass Du noch gar keine Bruchrechnung in der Schule hattest und keinen Dreisatz. Es handelt sich also um eine Textaufgabe.
Die Lösung erfolgt in 3 Schritten:
1. Ich frage: Wie lange dauert die Fahrt von Herrn Klein und um welche Uhrzeit erreicht Herr Klein sein Ziel Wien?
2. Ich rechne: Für 60 km braucht Herr Klein eine halbe Stunde, also 30 Minuten.
Wie lange braucht Herr Klein für 643 km?
60 km : 30 min. = 2 km/min.
643 km : 2 km/min = 321,5 min
Herr Klein schafft in 2 min. genau 2 km! 643 : 2 ergibt dann die Zeit der gesamten Fahrt. Umformung in Stunden, Minuten und Sekunden:
321,5 min. : 60 = 5 Stunden Rest 21,5 min. Eine halbe min. = 30 sek.
3. Ich antworte: Die fahrt von Herrn Klein dauert 5 Stunden, 21 Minuten und 30 Sekunden. Er wird um 13:51 und 30 Sekunden Wien erreichen.

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