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Partialbruchzerlegung

Frage: Partialbruchzerlegung
(2 Antworten)


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Hey (:


wie kann ich bei dieser Funktion die Partialbruchzerlegung durchführen?
f(x)=(3x³-2x²+32)/(x²+16)

Lg,
Kathi
Frage von Kathi_K | am 22.11.2015 - 17:28


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3
Antwort von Juan-pablo | 23.11.2015 - 20:05
Zählergrad > Nennergrad
Erstmal Polynomdiv.
durchführen (3x^3 - 2x^2 + 32) : (x^2 + 16) =3x-2 und einen rest von -48x+64.
Jetzt den Rest durch den Nennergrad dividieren

-48x+64/x^2 + 16=-16*(3x-4)/x^2 + 16 (Ax+B)/x^2 + 16

Jetzt koeffizentenvergleich:

x1: A=3 und x0: B=-4

jetzt nur noch die ausgeklammerte -16 mit A und B mulitplizieren dann hast du dein Ergebnis.


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Antwort von Kathi_K | 28.11.2015 - 10:09
danke dir :)

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