Partialbruchzerlegung mit Integration
Frage: Partialbruchzerlegung mit Integration(17 Antworten)
Hallo Leute. ich komm bei einer Aufgabe nicht weiter, wir sollten den Bruch partiall zerlegen und integrieren aber ich hab echt k.p.. aufgabe: (3x-5)/(x²+2x+4) danke im voraus hb |
Frage von haroonbaig (ehem. Mitglied) | am 31.03.2011 - 17:42 |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 17:47 |
so wie ich das sehe, |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 17:53 |
aber wenn ich das substituiere dann bleibt das x im zähler noch stehen, |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 17:54 |
ne, das würdest du dann durch eine andere variable, über die du integrierst, ersetzen. |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 18:07 |
ok ich subtitutioniere jetzt z=(x+1)^2 |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 18:08 |
das ist glaube ich keine gute idee ... aber versuchs trotzdem mal. |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 18:10 |
dann habe ich stehen am ende integral(3x-5/z^2+3 dz/2x+2) z`=2x+2 wie kommt man denn jetzt auf den nächsten schritt der lehrer hat gesagt wir sollen den term in zwei brüche zerlegen und dann integrieren |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 18:12 |
1. solltest du die substitution konsequent durchziehen, d.h. alle x sollten durch z=z(x) ersetzt werden. 2. z²+3 solltest du bei deiner substitution nicht stehen haben. |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 18:26 |
was wäre geeignet hier zu subtituionieren |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 18:28 |
z:=x+1 würde ich probieren. |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 18:38 |
z=x+1; x=z-1 z`=1 dx=dz/1=dz int( 3x-5/(x+1)^2+3)dx int( 3x-5/(z)^2+3)("dz"); man kann hier x nicht wegkürzen int(3(z-1)-5/z^2+3)dz int(3z-8/z^2+3)dz ; wie soll ich da weiter rechnen? |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 18:40 |
in 2 brüche aufspalten, nochmal substituieren. (wenn du die lösung nicht bereits siehst) |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 18:41 |
genau diese brüche spaltung wie bekommt man das hin? |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 18:45 |
bruchrechnung, klasse 7: (a+b)/(c+d)=a/(c+d)+b/(c+d). |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 18:46 |
kannst du mir zeigen wie man dieses bruch zerlegt und was man dann die nächsten schritte sind danke |
Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) | 31.03.2011 - 19:08 |
int(5z-6/z^2+3) dz int(5z/z^2+3 - 6/z^2+3)dz soll ich wieder substituionieren? z.b. t=z^2+3 |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 19:12 |
wie kommt man überhaupt auf "int(5z-6/z^2+3) dz"? |
Antwort von GAST | 31.03.2011 - 20:12 |
bin voll deiner meinung |
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