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Partialbruchzerlegung mit Integration

Frage: Partialbruchzerlegung mit Integration
(17 Antworten)

0 14	Hallo Leute. ich komm bei einer Aufgabe nicht weiter, wir sollten den Bruch partiall zerlegen und integrieren aber ich hab echt k.p.. aufgabe: (3x-5)/(x²+2x+4) danke im voraus hb
	Frage von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| am 31.03.2011 - 17:42

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 17:47
	so wie ich das sehe, ist es schon zerlegt, jetzt nenner als (x+1)²+3 schreiben, und substituieren.

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 17:53
	aber wenn ich das substituiere dann bleibt das x im zähler noch stehen,

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 17:54
	ne, das würdest du dann durch eine andere variable, über die du integrierst, ersetzen.

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 18:07
	ok ich subtitutioniere jetzt z=(x+1)^2

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 18:08
	das ist glaube ich keine gute idee ... aber versuchs trotzdem mal.

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 18:10
	dann habe ich stehen am ende integral(3x-5/z^2+3 dz/2x+2) z`=2x+2 wie kommt man denn jetzt auf den nächsten schritt der lehrer hat gesagt wir sollen den term in zwei brüche zerlegen und dann integrieren

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 18:12
	1. solltest du die substitution konsequent durchziehen, d.h. alle x sollten durch z=z(x) ersetzt werden. 2. z²+3 solltest du bei deiner substitution nicht stehen haben.

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 18:26
	was wäre geeignet hier zu subtituionieren

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 18:28
	z:=x+1 würde ich probieren.

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 18:38
	z=x+1; x=z-1 z`=1 dx=dz/1=dz int( 3x-5/(x+1)^2+3)dx int( 3x-5/(z)^2+3)("dz"); man kann hier x nicht wegkürzen int(3(z-1)-5/z^2+3)dz int(3z-8/z^2+3)dz ; wie soll ich da weiter rechnen?

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 18:40
	in 2 brüche aufspalten, nochmal substituieren. (wenn du die lösung nicht bereits siehst)

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 18:41
	genau diese brüche spaltung wie bekommt man das hin?

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 18:45
	bruchrechnung, klasse 7: (a+b)/(c+d)=a/(c+d)+b/(c+d).

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 18:46
	kannst du mir zeigen wie man dieses bruch zerlegt und was man dann die nächsten schritte sind danke

0 14	Antwort von haroonbaig (ehem. Mitglied) \| 31.03.2011 - 19:08
	int(5z-6/z^2+3) dz int(5z/z^2+3 - 6/z^2+3)dz soll ich wieder substituionieren? z.b. t=z^2+3

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 19:12
	wie kommt man überhaupt auf "int(5z-6/z^2+3) dz"?

	Antwort von GAST \| 31.03.2011 - 20:12
	bin voll deiner meinung

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