Partialbruchzerlegung

keine ahnung, was seltsam ist, jedenfalls ist die gleichung falsch.


am einfachsten ist es wohl, wenn du schreibst:

a/k + b/(k+1) + c/(k+2) =a(k+1)(k+2)+bk(k+2)+ck*(k+1)=1.
jetzt kann man k=0 setzen: a*1*2=1 -->a=1/2.
dann k=-1, k=-2.

wie du sagst gilt das für alle k, insbesondere für die 3 werte von k.

a(k+1)(k+2)+bk(k+2)+ck*(k+1)=1

k=0 (Terme mit b und c = 0)
k=-1 (Terme mit a und c = 0)
k=-2 (Terme mit a und b = 0)

richtig, bei uns heisst/hiess die methode auch "zuhältermethode", weil man einfach die terme, die man nicht braucht/will, zuhält.

sofern du jetzt aber manche terme nicht einfach wegbekommst, suchst dir halt noch 1-2 kleine werte und erhältst dann ein relativ leichtes gleichungssystem und löst das auf