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Komplexe Zahlen (Zahl bestimmen)

Frage: Komplexe Zahlen (Zahl bestimmen)
(2 Antworten)


Autor
Beiträge 33
3
Hey Leute,


hänge mal wieder an meinen komplexen Zahlen :/

Habe folgende beiden Aufgaben:

a)


Bei der a) komme ich auf folgendes



Bin mir aber bei dem Ergebnis nicht sicher.

b)


bei der b) fehlt mir komplett der Ansatz :/
Wenn da wer ne Ahnung hat wäre ich sehr dankbar :)
Frage von R3XAN | am 23.02.2015 - 19:25


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 23.02.2015 - 22:58
a) die Rechnung stimmt, die Zahlen haben dann allle die Form z=x-ix mit reellem x.

b)Es soll gelten z(7-2i)=bar{z}. Teile das wieder in Real und Imaginärteil auf und löse das entstandene 2x2 Gleichungsystem.


Autor
Beiträge 33
3		 Antwort von R3XAN | 25.02.2015 - 18:55
Alles klar ^^
bei der 2. habe ich festgestellt dass man auch einfach mit dem |Z| argumentieren kann. |Z|*|(7-2j)|=|Z| da der Betrag der komplex Konjugierten gleich dem Betrag der Komplexen sein muss. (Die Winkel lass ich außen vor da nicht relevant, heben sich auf)

Damit kommt man auf 
|Z|*Wurzel(53) = |Z|

geteilt durch |Z| steht dann
Wurzel(53) = 1

was logischerweise nicht stimmt.

Daraus folgt: Es gibt nur eine reelle Lösung nämlich 0.

Danke dir!

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