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stetige Funktion

Frage: stetige Funktion
(4 Antworten)


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Was bedeutet es, wenn man von einer stetigen Funktion spricht ?


Danke im Vorraus
Frage von Jimpanse2 | am 13.01.2015 - 12:35


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Antwort von Ratgeber | 13.01.2015 - 16:58
Funktionen sind  stetig,
wenn man  in eine Funktionsgleichung  für x  jede beliebige reelle Zahl  einsetzen kann  und  stets einen  diesem x-Wert  zugeordneten  y-Wert  erhält.  Stellt man die Funktionen dann grafisch dar, sind sie an keiner Stelle unterbrochen.


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 13.01.2015 - 17:45
"Funktionen sind  stetig, wenn man  in eine Funktionsgleichung  für x  jede beliebige reelle Zahl  einsetzen kann  und  stets einen  diesem x-Wert  zugeordneten  y-Wert  erhält. "

Nein, sicher nicht.


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Antwort von v_love | 13.01.2015 - 23:13
Eine Funktion $f: X o Y$ zwischen topologischen Räumen $(X, au)$ und $(Y,
u)$ heißt stetig, wenn Urbilder offener Mengen wieder offen sind, d.h wenn gilt $f^{-1}(U) in au$ für alle $U in nu$.
Anschaulich heißt das für ein offenes Intervall $I=X$ in $mathbb{R}$ und $Y= mathbb{R} $, dass man den Graphen ohne Absetzen skizzieren kann (beruht auf dem Zwischenwertsatz). Ist $X$ nicht zusammenhängend, ist die entsprechende Aussage falsch.


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Antwort von Sternchen11234566777 | 14.01.2015 - 16:56
Hier : Hab aber leider keine schöne Schrift! :) Liebe Grüße 

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