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Flussüberquerung mit Vektoren berechnen

Frage: Flussüberquerung mit Vektoren berechnen
(1 Antwort)


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Hallo zusammen

ich habe in Physik eine Aufgabe bekommen, die sich mir nicht wirklich erschliesst.
Ich sitze nun schon seit 2 Stunden davor und komme einfach nicht auf das ergebnis. Die Aufgabe lautet so:

"Alle berechnungen müssen mithilfe von Vektoren durchgeführt werden. Selbstverständlich muss man bei gewissen Zwischenschritten mit Komponenten des Vektors rechenen.

Ein Fluss fliesst in positiver x-Richtung. Ein Ufer ist durch die x-Achse, also die Funktion  f ( x ) = 0  gegeben. Das andere Ufer sei durch  f ( x ) = 10 + 1 x  gegeben.

Zwei Schwimmer machen ein Wettrennen. Sie starten am Ursprung des Koordinatensystems, sollen den Fluss durchqueren. Sie wählen verschiedene Wege, wer gewinnt das Rennen, falls beide eine Geschwindigkeit von  2 m s schwimmen und das sie am Ufer eine Geschwindigkeit von  7 m s  besitzen?

Schwimmer  A :  Der Schwimmer A rennt zuerst ein Stück  ( 2 m )  flussaufwärtsund schwimmt dann senkrecht zum Ufer (totale Geschwindigkeit) los.

Schwimmer  B :  Der Schwimmer  B  schwimmt so los, dass seine totale Geschwindigkeit einen 25° Winkel zur y-Achse besitzt.

Anmerkung: Berechnet alles mithilfe von Vektoren. Flussgeschwindigkeit entspricht  1 . 6 m s .

Tipp: Zur berechnung des aus dem Fluss steigen, muss die Gleichung  y = f ( x )  erfüllt sein.Man braucht zur berechnung eine quadratische Gleichung"


Ich habe schon mal die Geschwindigkeit mit beachtung der Flussgeschwindigkeit des Schwimmer A berechent. diese beträgt  1 . 2 m s  (senkrecht zum ufer, schwimmt also gegen den strom mit  2 m s ,  dann  1 . 6 m s  Abtrieb durch Fluss, mit pytagoras auf  1 . 2 m s  gekommen)

Mit Vektoren aber berechnen wann der andere am Ufer ankommt, wer zuerst ankommt, Wie Schwimmer  B  schwimmt, schaff ich einfach nicht.

Ich hoffe mir kann so schnell wie möglich jemand helfen!

Vielen Dank
Frage von Shonela | am 04.10.2014 - 13:20


Autor
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58
Antwort von Mathe3 | 04.10.2014 - 19:17
Teilweise habe ich etwas Probleme mit Deinen Sätzen.
Zitat:
 (senkrecht zum ufer, schwimmt also gegen den strom mit  2 m s ,  dann  1 .
6 m s  Abtrieb durch Fluss, mit pytagoras auf  1 . 2 m s  gekommen)

Ich weiß nicht wirklich, was Du damit meinst.
v in y-Richtung ist ja 2 m/s und in x-Richtung 1,6m/s.
Das andere Ufer "entfernt" sich also von dem Schwimmer pro Sekunde um 1,6m. Wenn Deine Funktion f(x)=10+x in m angegeben ist.
In Vektoren hast Du also als Ufer eine Gerade in der Ebene. Der Schwimmer ist eine andere Gerade und Du berechnest den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Die ersten 2 m laufen sind ja leicht zu berechnen.
Ob, das der einfachste Weg ist, weiß ich nicht.

Bei Schwimmer B heben sich die 25° und die Flussgeschwindigkeit teilweise auf. Vom Prinzip her hast Du aber immer noch zwei Geraden, die sich schneiden sollen.

Es ist doch nirgendwo von einer Beschleunigung die Rede? Dann sollten meine Gedanken so richtig sein.

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