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Vektoren

Frage: Vektoren
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Hallo leute brauche eure hilfe bei einer Aufgabe.

Sei a Element R3 n f0g und b element R.
Dann beschreibt die Menge E = X element R3 j a^T x = bg eine Ebene im R^3.
(a) Berechnen Sie den Schnittpunkt der Ebenen E1, E2 und E3, die durch die Vektoren a1 = (-1, 2, 3)^T , a2 = (3, -2, 1)^T ,
a3 = (2, 4,-8)^T und die Skalare b1 = 7, b2 = 1, b3 = 8 gegeben sind.
(b) Finden Sie Beispiele von drei Ebenen, die keinen bzw. mehr als einen Schnittpunkt haben.
Frage von Boyxy (ehem. Mitglied) | am 13.04.2011 - 22:56

 
Antwort von GAST | 13.04.2011 - 23:42
deine darstellung ist bescheiden, um es mal vorsichtig ausdrücken ...


a1*x=b1
a2*x=b2
a3*x=b3

ist ein lgs mit 3 unbekannten x=(x1|x2|x3) und 3 gleichungen.
das löst du mal.

bei b) kannst du leicht echt parallele ebenen finden bzw. identische ebenen.


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Antwort von Boyxy (ehem. Mitglied) | 16.04.2011 - 22:29
kannst du mir bitte sagen wie ich die Gleichungen genau aufstellen soll.

 
Antwort von GAST | 16.04.2011 - 22:55
einfach SKP a(i)*x bilden (natürlich ist das kanonische SKP im R³, also (a1|a2|a3)*(b1|b2|b3)=summe a(i)*b(i) gemeint)
und die sollen gleich b(i) sein.

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