Kreis: Umfang und Durchmesser der Erde (Rätselaufgabe)

http://mathcrush.com/free_samples/ws_circle_measure_pi_prt.pdf
wie messe ich hier den umfang und durchmesser? kommt mir irgw. komisch vor

wieso nimmt man 1meter dazu

Grund der Verlängerung?

Was für eine Verlängerung?
Nur zum Thema Kreis? Wenn mit konkreten Werten gerechnet wird, kannst Du die gleiche Aufgabe nochmal für einen Kreis mit Radius 1 m, für die Sonne oder zum Beispiel für den Mars stellen. Wenn die Klassenkameraden allerdings ohne konkrete Werte rechnen, haben sie, wenn sie eine Aufgabe gelöst haben, alle anderen der Art auch sehr schnell gelöst.

könnten sie mir bitte nochmal alles zusammenfassen?
und würde meine klasse dies verstehen? bzw. lösen können?

oder hätten sie eine andere Aufgabe für mich

Durchmesser Kreis (erde) = 12734782m ? Durchmesser Seil =  127562m ?
und mehr muss man nicht rechnen? 

Da gibt es schon noch ein bisschen mehr zu rechnen und zu überlegen...

Der Erdumfang am Äquator ist 40`075 km(40`075`000m)
Das Seil ist also gleich lang am Anfang.

Dann fügst du 10cm dazu. (40`075`000m +10 cm) Das Seil misst nun 40`075`000,1 m

Durchmesser Kreis (Erde ) = U / pi |40`075`000 / 3,14115

Durchmesser Kreis (gespanntes Seil) = U/ pi | 40`075`000,1 / pi = ?

Aus d kannst du den Radius der Kreise berechnen | d/2

Berechne den Unterschied zwischen den zwei Radien! Ergebnis ?


Wenn man eine ganze Zahl (Erdumfang, Seilumfang) durch eine Zahl (pi) mit beliebig vielen Kommastellen teilt, kann doch keine ganze Zahl herauskommen...

d Erde = 12`756`268,69 m
d Seil   = 12`756`268,72 m

r Erde  = 6`378`134,345 m
r Seil    = 6`378`134,36 m

Unterschied 0,015 m = 1 cm 5 mm = 15 mm
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 e-Hausaufgaben.de - Team

@Shizzle, dieses bekannte Rätsel soll allein mit der Formel zur Berechnung des Kreisumfangs lösbar sein. Das verlängerte Seil hat überall den gleichen Abstand von der Erde. (Beim "Anheben an einer Stelle" müsste man deutlich komplexere Modelle anwenden. Ist das Seil dann masselos? Oder hängt es in Form der Kettenlinie durch? ...) 

Was du bei dieser Aufgabe eigentlich lernen sollst, ist dass der Abstand vom ursprünglichen zum verlängerten Seil unabhängig vom Radius ist. Es ist also egal ob du eine Schnur um einen Fußball legst, dann um 10 cm verlängerst und schaust ob die Maus durchpasst, oder die Schnur um die ganze Erdkugel legst... 

U_1 sei der Umfang zu Beginn, r_1 der entsprechende Radius. U_2 der Umfang nach Verlängerung, r_2 der Radius. Der Abstand zwischen ursprünglichem Seil und dem verlängerten sei r_2 - r_1
1) U_1 = 2 * pi * r_1
2) U_2 = 2 * pi * r_2 = U_1 + 10 cm

Wir setzen 1) in 2) ein und formen nach r_2 - r_1 um
2 * pi * r_2 = 2 * pi * r_1 + 10 cm
2 * pi * r_2 - 2 * pi * r_1 = 10 cm 
2 * pi * (r_2 - r_1) = 10 cm 
r_2 - r_1 = 10 cm / (2 * pi) 

Der Abstand r_2 - r_1 ist also ausschließlich abhängig von der Verlängerung - und entspricht damit dem Radius eines Kreises mit eben diesem Umfang.   Ob eine Maus durch einen 1,59 cm hohen Spalt kriechen kann, solltest du eher im Biologie-Bereich nachfragen. Ich denke, wenn genug Speck auf der anderen Seite liegt wird das schon...