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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Kugeln ziehen mit Zurücklegen?

Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung: Kugeln ziehen mit Zurücklegen?
(1 Antwort)

 
Hallo liebe Community! :) Ich habe ein Problem mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung ...folgende Aufgabe:


Eine Urne enthält: 3 rote und 3 schwarze kugeln
1 Kugel wird rausgenommen und die Farbe festgestellt und danach wieder zurückgelegt 
Die Anzahl der Kugeln mit der gezogenen Farbe wird verdreifacht !
Anschließend wird wieder eine eine Kugel gezogen 

-mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Kugeln schwarz und mit welcher Wahrscheinlichkeit die erste rot und die zweite schwarz


VIELEN DANK IM VORRAUS bin verzweifelt 
ANONYM stellte diese Frage am 05.06.2014 - 18:17


Autor
Beiträge 60
1
Antwort von Annonymyma | 05.06.2014 - 18:29
Am einfachsten sind solche Aufgaben immer mit einem Baumdiagramm zu lösen: Beide Kugeln schwarz: die erste Kugel ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/6 schwarz (3 von 6 Kugeln schwarz)

die zweite Kugel ist dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 6/9 schwarz (3 schwarze Kugeln dazu --> 6 von 9 Kugeln schwarz) ; dann musst du diese beiden Wahrscheinlichkeiten nur noch multiplizieren und hast die Wahrscheinlichkeit für zwei schwarze Kugeln
erste rot und zweite schwarz: die erste Kugel ist wieder mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/6 rot, die zweite Kugel ist dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/9 schwarz (denn du hast ja 3 rote Kugeln hinzugefügt also: 3 von 9 Kugeln schwarz) genauso wie bei deinem ersten Ereignis musst du diese beiden Wahrscheinlichkeiten noch miteinander multiplizieren und schon bist du fertig
Tipp: Lese dir die Aufgabe immer öfter als einmal durch und löse sie wenn möglich immer mit einer Skizze, so ist es viel einfacher zu verstehen

Ich hoffe ich konnte weiterhelfen, Annonymyma

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