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Abstandsberechnung mit Hilfe der hessischen normalenform

Frage: Abstandsberechnung mit Hilfe der hessischen normalenform
(1 Antwort)


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Hallo ich habe mal eine frage .
Man hat den Punkt A gegeben (1/1/-2) und die eben E:2x1-10x2+11x3=0. Man muss doch zuerst die koordinatenform in die hessesxhe normalenform umwandeln. Dann hat man ja Wurzel aus 2^2-10^2+11^2 das sind dann 15. Dann heißt die hessische normalenform doch 2x1-10x2+11x3-b durch 15 =0 . Meine frage ist wie man auf b kommt
Frage von Tugbaa. (ehem. Mitglied) | am 13.12.2012 - 22:11


Autor
Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 13.12.2012 - 22:23
Ich sehe schon, ihr schreibt die Hesse-Normalform in Koordinatenschreibweise auf. Nagut kann man machen.


Hier mal in kleines Beispiel:

E: -1x + 4y + 19z = 10

Punkt (5,-2,0)

Nun bringen wir die Ebene erstmal in Hesse-Koordionaten-form:

d= (-1x+4y+19z -10)/sqrt(-1^2 +4^2+19^2) (Im Nenner steht die Normierung des Normalvektors)

Nun setzt du für x,y,z deinen Punkt ein und hast dann den Abstand. Wenn du es etwas allgemeiner willst, lasst es mich wissen.

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