Senkrechter Fall: Funktionen für Zeit gesucht!

Hallo. Ich hab ein großes Problem. Ich bin gerade am Anfang des ersten Semesters in Physik. Wir müssen regelmäßig Übungen abgeben und diese werden dann bewertet. Weniger als 60% der punkte sorgen dafür das man durchfällt. Nun habe bei unserm Übungszettel bei der Aufgabe 4 ein Verständnis Problem, nämlich kann ich sie einfach nicht. Ich habe jetzt schon seit letzten Mittwoch daran gesessene und ich finde einfach keine Lösung, daher hoffe ich dass mir einer von euch da weiterhelfen kann. Ich brauchte spätestens bis Dienstag eine Antwort da wir Mittwoch abgeben müssen. Ich bedanke mich schon mal im Voraus.

Ich hab vergessen noch zu sagen das kein tatsächlicher Wert dabei ausgerechnet werden soll sondern die Funktion im allgemeinen aufgestellt werden soll. Bei der a macht mir vor allen die Tatsache Probleme das man ja zwei Zeiten t_1 und t_2 hat nämlich die Zeit in der der Stein fällt und die, die der schall braucht um eine zu erreichen. Ich hatte mir schon folgendes überlegt: 0=1/2 g*t_1^2-h und t_2=h/c. Ich weiß nur nicht wie ich beides verbinden soll den die Funktion soll schließlich nur von einer zeit T abhängig sein.
Zu b hab ich gar keine Idee


Zur Bestimmung der Höhe eines Hochhauses lässt man direkt von der Dachkante einen Stein fallen und misst die Zeit T, die vom Loslassen des Steins bis zum Eintreffen des Schallimpulses, den der Stein beim Aufschlag auf dem Boden erzeugt, vergeht.

a)
Bestimmen Sie einen analytischen Ausdruck für die Höhendifferenz H zwischen der Dachkante und der Erdoberfläche als Funktion der Schallgeschwindigkeit c, der Zeit T und der Erdbeschleunigung g

b)
Für x <<1 gilt √(1+x) ≈1+ 1/2 x-1/8 x^2. Nutzen Sie diese Taylorentwicklung um den analytischen Ausdruck für H zu vereinfachen. Für welchen Grenzfall ist diese Näherung gerechtfertigt? Was bedeutet dieser Grenzfall physikalisch?