Senkrechter Wurf - seltsame Lösung für Aufgabe

Hey,

wir schreiben morgen Physik Klausur und haben ein paar Übungsaufgaben + Lösungen bekommen.
Kann den Lösungsweg in einem Fall aber nicht nachvollziehen, deshalb frag ich jetzt hier...

Senkrechter Wurf, Reibung außer Acht gelassen.
a=-10m/s^2, v0=20m/s, x0=0m, t0=0s

Aufg.: Berechne die Zeit t, nach der der Körper wieder auf dem Boden aufschlägt.

Also praktisch die Zeit für x=0

Eingestezt in die Ortsgleichung: 0=-5m/s^2*t^2 + 20m/s*t

Ich hätts jetzt mit der Mitternachtsformel für quadr. Gleichungen probiert, die sollen wir aber noch nicht verwenden. Muss also auch anders gehen... Lt. Lösung so:

Ins Zeit-Orts-Gesetz 0m einsetzen(soweit richtig) und dann nach t auflösen.
0 = v0*t - 1/2gt^2 <--> 1/2gt^2 - v0*t = 0  wie bitte? Ich kann doch die Vorzeichen nicht einfach umdrehen... 5-3 ist doch nicht das gleiche wie -5+3?

In den weiteren Schritten wird t ausgeklammert und danach steht folgendes da: t=0 V t=(2*v0)/g
Wobei das große V hier nicht die Geschwindigkeit ist und auch keine Rechenzeichen hat?

Hoffe mir kann jemand helfen...