Extremstellen berechnen: Lokale Hoch- und Tiefstellen ?

Bestimmen sie die lokalen Hoch und Tiefpunkte des Funktionsgraphen -x^4+6x^2.
Ich bin hier echt hängen geblieben ;)

Also ich habe wie folgt abgeleitet:
f`(x) = -4x^3 +12x
f``(x) = -12x^2+12

Also ich weiß das man zunächst die Notwendige Bedingung ( f`(x)=0 )
berechnen soll.


Sonst geht das ja mit der p-q-Formel.
Aber da ja jetzt hier ne Funktion 3. Grades vorhanden ist, muss ich das wohl anders machen. Habe es auch schon mit dem Horner-Schema versucht, komme da aber einfach nicht auf das gewünschte Ergebnis.
Kann mir das hier mal jemand erklären? und ein Beispiel geben.

Bei der Hinreichenden Bedingung ( f``(x)>/< 0 ) habe ich das selbe Problem,dass ich nicht weiß, wie ich zum Hoch- und/oder Tiefpunkt komme.

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir das jemand, anhand der gegeben Funktion erklären könnte.

Vielen ♥-lichen Dank :)