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Winkel, Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks berechnen

Frage: Winkel, Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks berechnen
(4 Antworten)


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ich weiß leider nicht wie ich an diese aufgabe ran soll?
Unter der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Basislänge 2a und der Schenkellänge 3a
wird ein Halbkreis gezeichnet.
Um die Dreiecksspitze wird ein Kreisbogen (r = Schenkellänge) unter
der Basis gezeichnet. Dadurch entsteht eine sichelförmige Fläche.
a) Fertigen Sie eine beschriftete Überlegungsfigur für a = 2 cm an!
b) Berechnen Sie den Winkel φ an der Spitze! (Zwischenergebnis: 38,9°)
c) Berechnen Sie den Flächeninhalt und den Umfang der sichelförmigen Fläche in Abhängigkeit von a!

kann mir es nichtmal vorstellen :(
Frage von tobiru | am 27.08.2013 - 18:01


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Antwort von matata | 27.08.2013 - 18:17
Zeichne zuerst einmal das Dreieck:

- Zeichne eine Gerade,
trag darauf 2*2cm ab ---> Basis mit A und B
- Nimm den Zirkel und schlage um A einen Bogen mit r = 3*2cm und mach das auch um den Punkt B ---> 2 Schenkel und Schnittpunkt C
- Nimm den Zirkel mit r = 2 cm und schlage einen Bogen von der Mitte der Strecke AB nach unten ---> Halbkreis unter der Basis
- Stecke den Zirkel bei C ein mit r = 3* 2 cm und schlage einen Bogen nach unten ---> Kreislinie durch A und B und Kreisabschnitt
- Färbe diesen Abschnitt leicht ein, denn diese Fläche und deren Umfang sollst du nachher berechnen.

Wenn du so weit bist, siehst du vermutlich schon, was du zu rechnen hast, sonst fragst du weiter im nächsten Antwortfeld!
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Antwort von tobiru | 28.08.2013 - 16:45
Ah ok super danke :)
aber wie ich den winkel berechnen kann weiß ich auch nicht :(


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Antwort von matata | 28.08.2013 - 17:46
Mit diesen Rechenmaschinen, den Formeln und den Erklärungen dazu müsstest du das jetzt eigentlich schaffen:

http://rechneronline.de/pi/dreieck.php

http://www.3eck.org/triangle/de/calculator_advanced.php

http://www.mathepower.com/dreieck.php
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Antwort von tobiru | 28.08.2013 - 18:15
alles klar danke :) habs auch so geschafft indem ich mich an den tangens erinnert habe :D

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