Polarkoordinaten

"x^5+1=0 ist das eine Komplexe Zahl ohne Imaginärteil?"
nein,
das ist ein Gleichung! Sie hat einfach, wenn man nach x auflösen will keine Lösung im reellen, sodass das x nur komplexe Werte annehmen kann.
"Wie löst man das?"
Wie schon im anderen Thread geschrieben, wendet man ganz stupide diese Formel (den Rest dazu besser auch lesen) aus Wikipedia an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29#Wurzeln_aus_komplexen_Zahlen
nimmt man diese Form:
http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahlen#Polarform, so ergibt sich der Rest
r=sqrt[5]{|-1|}=1 usw. mE steht bei Wiki echt alles, was man zur Lösung dieser Aufgabe wissen muss...

x^5 + 1 = 0 soll gelöst werden. Auf den ersten Blick ergibt sich doch sofort x = -1 als eine Lösung im reellen.

Bleiben 4 weitere Lösungen. Durch Polynomdivision könnte man nun auf die Gleichung: x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = 0 kommen. Man kann durch Restklassenbetrachtung herausfinden, dass dieses Polynom irreduzuibel in Q und somit auch in R ist, woraus sich ergibt, dass es nur noch Lösungen im Komplexen hat.

Du kannst nun versuchen diese Gleichung zu lösen. Vielleicht fällt dir dazu ja irgendetwas ein. Oder du gehst weiterhin über die Einheitswurzeln.