gegeben ist eine Funktion: f(x) = (4x + 4) e (hoch) -0,5 x

a) Führen Sie eine Kurvendiskussion durch (Ableitungen, Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Extrema, Wendepunkt )

Skizzieren Sie den Graphen von f für -1,5< x < 8
b) bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangente an den Graphen von f.
Diese Wendetangente und die beiden Koordinatenachsen begrenzen ein Dreieck. Berechnen Sie den Flächeninhalt davon.

c) unter welchem Winkel schneidet die Wendetangente aus c) die y-Achse ?

d) Zeigen Sie durch Differenzieren, dass die Funktion8e F (x) = -8e (hoch) -0,5x (x+3) eine Stammfunktion von f ist.

e) Der Graph von f, die x-Achse sowie die Gerade x = 4 schließen eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt.

g) Auf dem Graphen von f liegt der Punkt P (x0/ f (x0)) im 1.Quadranten. Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch P und die Koordinatenachsen begrenzen ein Rechteck. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes P so, dass der Inhalt dieser Rechteckfläche maximal wird. Geben Sie den maximalen Flächeninhalt an.