Mathematik quadratische Gleichungen
Frage: Mathematik quadratische Gleichungen(5 Antworten)
Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6 cm und 5 cm. a) Verändere alle Seiten um jeweils dieselbe Länge, sodass der Flächeninhalt 2/3 des ursprünglichen Inhaltes beträgt. b) Ändere die Seitenlängen so ab, dass bei gleichem Flächeninhalt der Umfang des Rechtecks um 1 cm vergrößert wird. Bestimme die neuen Seitenlängen! |
| Frage von hot_cruzer | am 11.03.2013 - 19:21 |
| Antwort von shiZZle | 11.03.2013 - 19:37 |
Eigener |
| Antwort von hot_cruzer | 11.03.2013 - 19:48 |
also bei a) hab ich da: 30 * 2/3 = (6+x) * (5+x) und bei b) da komm ich halt einfach ne drauf, mein letzer ansatz war: 23 = (6+x) * (5+x) die ergebnisse hab ich mir auch schnell im kopf ausgerechnet a) 4 cm und 5 cm b) 7,5 cm und 4 cm aber der lösungsweg wäre sehr hilfreich :) |
| Antwort von hot_cruzer | 11.03.2013 - 20:59 |
hat da keiner ne antwort? |
| Antwort von roadsign (ehem. Mitglied) | 11.03.2013 - 23:15 |
bei a kann ich dir sagen.man muss das mit der pq formel auflösen: 20=(6+x)(5+x) dann ausklammern 20= 30+5x+6x+x^2 jetzt -20 0= x^2+11x+10 Pqformel -11/2 + oder- dann wurzel (11/2)^2-10 hier endet die wurzel =-5,5 + oder - 4,5 (hab die wurzel ausgerechet) -5,5 + 4,5 oder -5,5-4,5 Dann kommt da -1 und -10 raus Ich würde die b auch machen aber ich muss leider für ne klausur lernen. Versuch das mal mit b |
| Antwort von v_love | 12.03.2013 - 00:04 |
"mein letzer ansatz war: 23 = (6+x) * (5+x)" acha, und wie kommt man drauf? der umfang ist ja kein Produkt von längen. (x,y)-->(x`,y`). Flächeninhalt soll invariant bleiben -->30cm²=x*y=x`*y` umfang wird um 1cm größer -->2(x`+y`)=2(x+y)+1cm=23cm erste Gleichung nach y` auflösen, in zweite Gleichung einsetzen, mit x` multiplizieren und mit pq-formel auflösen. |
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