Beweis: Trigonometrie
Frage: Beweis: Trigonometrie(3 Antworten)
Hallo, ich soll als Hausaufgabe diese Gleichung beweisen: COS (90*-alpha)= sin alpha Dabei soll ich mit dieser Gleichung anfangen: sin²alpha+cos²alpha =1 Hab schon einiges ausprobiert also hoffe ich, dass ihr mir helfen könnt. Danke im Vorraus! |
| ANONYM stellte diese Frage am 22.02.2013 - 22:24 |
| Antwort von matata | 23.02.2013 - 00:19 |
Dann stell bitte deine Versuche hier ins nächste Antwortfeld. So kann man sehen, ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von v_love | 23.02.2013 - 00:51 |
man betrachte f(x)=arcsin(cos(x)), unter ausnutzung von sin²(x)+cos²(x)=1 erhält man f`(x)=-1 für x aus (0,pi/2], durch Integration mit f(0)=pi/2 erhält man cos(x)=sin(-x+pi/2), und mit y=-x+pi/2 schließlich die Behauptung für y aus [0,pi/2). analog beweist man das für y aus (-pi/2,0], und mit Symmetrie und Periodizität folgt die Behauptung schließlich für alle y aus R. das ist aber natürlich ein etwas umständlicher beweis, der explizit sin²+cos²=id benutzt, einfacher wäre es sich ein rechtwinkliges Dreieck oder den einheitskreis anzuschauen. |
| Antwort von ANONYM | 24.02.2013 - 12:44 |
Okay, danke für die Hilfe, ist mir natürlich klar, dass es einfachere Wege für den Beweis gibt, wir sollten halt von sin²alpha+cos²alpha =1 ausgehen. |
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