Allgemeine fragen Thema quadratische Funktionen

1. x^2 =y das heißt ist 17 ^2 =289 wenn ja: liegt drauf der Parabel; wenn 17^2 größer liegt über; wenn 17^2 kleiner: liegt drunter


2. einfach einsetzten (x/y)(je nachdem wasdu angegeben hast) in die Formel einsetzten und das andre ausrechnen

3. schreib ich dir morgen, heutre keine Zeit mehr, ist etwas ausführlicher

4. A Nein, er springt aus 28 M y ist gesucht wenn x = 0( also xAchse = wasserspiegel) ist

B f(x)=-x^2+27

1. Ich habe einen Fehler gemacht, und zwar wenn bei 4A die xAchse der Wasserspiegel ist ist natuerlich x gesucht, wenn y ( die yAchse stellt den Berg dar( mal dir das am besten zum verständnis auf))

2. @ ShiZzle Zu 3; da gibt es Regel für , wie z.B. dass sich wenn man den XWert mit 1 addiert sich der Graph um 1 nach LINKS verschiebt etc. ; diese ersparen einem viel aufmalerei und wird mit ziemlicher Sicherheit Ist diese Variante mit den regeln auch die Absicht der Aufgabenstellung ;)

Bitte bitte :)

Nun wie versprochen die Regeln:
1. wenn mann x + 1 rechnet, dann verschiebt sich der Graph um 1 nach LINKS (wegen Plus denkt man wahrscheinlich nach rechts, ist aber nach links)

Beispiel: (x+4)^2 ist die Normalparabel um 4 nach links verschoben.

2. wenn man x - 1 rechnet, dann verschiebt sich der Graph um 1 nach RECHTS (wegen Minus denkt man wahrscheinlich nach links, ist aber nach rechts)

Beispiel: (x-5)^2 ist die Normalparabel um 5 nach rechts verschoben.

3. Wenn die ganze Formel + 1, dann verschiebt sich der Graph um 1 nach oben (kennst du wahrscheinlich schon als b oder y-Achsenabschnitt bei linearen Funtionen)

Beispiel:(x^2) + 3 ist die Normalparabel um 3 nach oben verschoben.

4.Wenn die ganze Formel - 1, dann verschiebt sich der Graph um 1 nach unten (kennst du wahrscheinlich schon als b oder y-Achsenabschnitt bei linearen Funtionen)

Beispiel:(x^2) - 2 ist die Normalparabel um 2 nach unten verschoben.





Diese Regeln gelten nicht nur für quadratische Funktionen, sondern für alle anderen auch, selbst bei ganz komplizierten Funktionen (die in der Schule vielleicht sogar nicht mehr behandelt werden) gelten diese eigentlich simplen Verschiebungsregeln!

Mach doch mal die Aufg. 3 als Übung und ich sage dir dann, ob das richtig ist.

Und lade dir das Programm GeoGebra zur Veranschaulichung der Regeln runter. Dort kannst du Graphen erstellen und verschieben und gucken wie sich die Formel verändert und umgekehrt; ist kostenlos.